HEINRICH LORITI (dictus Glareanus) ISAGOGE IN MUSICEN (Bâle : J. Froben [mai 1516])							ñ
[Ar] ISAGOGE IN MVSICEN | HENRICI GLAREA|NI HELVETII | POE. LAV. | e quibusque bonis au|thoribus latinis et graecis ad | studiosorum utilitatem | multo labore | elaborata. | AD FALCONEM COSS. | VRBIS AVENTICENSIS.
[Av] Petro Falconi consuli apud Friburgum Helvetiorum bonarum literarum mecoenati Henricus Glareanus S. Cum viderem aetate nostra, caeteras disciplinas liberales non infeliciter toto passim orbe iam anazôpugeiothai, Petre Falco, et meum, et patriae commune decus, mirum unam Musicen a nemine vindicari, praesertim omnium antiquissimam et in tantum priscis saeculis in precio habitam, ut huius nomine omnis eruditio censeretur, et qui literas nesciret, amousos appellaretur, et prorsus indoctus haberetur, qui Musices esset rudis. Ut ne commemorem, quod Plato hanc adeo putat ad Rempub. pertinere, ut diligentissime de ea caverit, tot eximii, tum apud Graecos, tum apud latinos philosophi, summa cura de Musica prodiderunt. Agressus sum igitur, et hanc pro mea virili pristino splendori restituere, composita ex probatissimis autoribus Isagoga, pusilla quidem illa, sed non pusillo labore, quo nostra qualicunque industria, et bonae spei iuvenes ad priscae veraeque Musices studium, et eruditos ad eandem plenius asserendam extimularem. Qua quidem in re, utinam tam dilucidus essem quam sum brevis. Sed licebit alias eadem sub incudem renovata, elimatiora reddere. Libuit interim hoc qualicumque libello, novo magis quam elaborato Falconi meo, Feliciter e Syria reduci gratulari, praesertim id efflagitantibus iamdudum Scudis meis Petro et Valentino, una cum Hirudaeo, quibus ob egregiam indolem non illibenter gratificor. Bene Vale, Basileae. Anno Christi. M D XVI. ad Idus Maias.
[A2r] QUID SIT MUSICA, ET QUAE MUSICO PERPENDENDA. CAPUT I Musicen ex nostris, alii recte modulandi scientiam definiunt, alii artem concinnitatis in vocibus motibusque collocatam. Bacchius speciem quandam meli, et eorum quae circa melos observantur. At Severinus libro V ca. 1 Musica est (inquit) facultas acutorum, et gravium sonorum differentias, sensu et ratione perpendens. Quam definitionem, si diligenter introspexeris, videbis propemodum, et quid musicus inquirat, hoc est circa quod negocium versetur, et quo pacto recte Pythagorici praecipiunt, non omne iudicium sensui, sed nonnihil rationi quoque permittendum. Est enim Musica de sono et consonantia. Sonus vero absque pulsu et percussione minime redditur, pulsus atque percussio nullo pacto esse possunt, nisi praecesserit motus, et motuum quidem, alii sunt velociores, alii tardiores. Eorumdemque motuum, alii sunt rariores, alii spissiores, ex tardis itaque, atque raris motibus, graves fieri sonos, necesse est, ex celeribus autem et spissis, acutos, id quod in nervis facile quis attendet. Ex quibus liquet, omnem sonum quantitate aliqua consistere, atque ea quidem finita. Quantitas autem omnis rationem habet, plures igitur soni rationem sive collationem inter sese habeant, oportet. Ut enim in numeris est, quod hic absolutus omni comparatione, tantum ut quid sit, quaeve illi accidant, inquisitionem requirit, alter vero alteri comparatus [A2v] ut in utrisque rationem, quam inter sese habent, investiges, exposcit. Ita sane et in sono. Possumus enim in hoc et simpliciter conspicere, quemadmodum Physici faciunt, quid sit, quae illi accidant, subinde vero conferre hunc sonum cum illo, qua ratione inter sese constent, quod praecipuum est musici negocium. Hinc enim et consonantiam, et dissonantiam metimur, et quorumlibet phthongorum naturam, et differentiam. Rationes autem sonorum intelliguntur vel maxime secundum acutum et grave. Omnis enim sonus alteri collatus, vel illi aequalis est, et tum nulla prorsus differentia accidit, vel inaequalis, hoc quod bifariam accidit, namque [nanque ed] vel maior sonus minori comparatur, aut contra, minor maiori, utrinque vero quinque enascuntur genere, quod in numeris quoque ostendemus. Primum enim genus multiplex est, dum maior numerus minorem numerum habet in se totum, vel bis, ut duplum, vel ter, ut triplum, ac deinceps, nihilque deest, nihil exuberat. Secundum genus est superparticulare, dum maior numerus minorem habet in se totum, et unam eius aliquam partem, puta vel dimidiam, ut in sescupla [secupla ed], vel tertiam, ut in sesquitertia, et deinde in aliis. Tertium genus superpartiens dictum, dum maior numerus minorem in se continet, atque eius partes aliquas, si duas, superbipartiens, ut 5 ad tria, si treis supertripartiens vocabitur, ut 7 ad 4, et in caeteris eodem modo. Quartum genus ex multiplici, et superparticulari conflatum est, dum maior numerus habet in se minorem vel bis, vel ter, vel quotieslibet, atque eius unam aliquam aprtem, ut quinque ad duo, septem ad tria. Quintum genus ex multiplici, et superpartienti coniunctum est, dum maior numerus minorem in se habet totum plusquam semel, et eius plusquam unam [A3r] aliquam partem, ut 8 ad 3 sive undecim ad 3. Sed de his longius evagari non est nostri negocii, apud Severinum autem multis capitibus et diligenter, et ingeniose tractatum est. Proinde et in sonis nonnulla exempla adferamus. Si enim soni inaequales conferantur, necesse est unum altero esse acutiorem. Idque vel duplo, ut in diapasôn, vel triplo, ut in diapente cum diapason, vel quadruplo, ut in dis dia pasôn quam consonantiam egredi non patiuntur eruditorum aures, ut recte disputat de dis dia pasôn Erasmus parens ac praeceptor noster, et immortale Belgarum sydus, vel sesquiplo, ut in dia pente, vel supertertio, ut in dia tessarôn, id quod non modo in proportionum generibus advertere licet, sed etiam in ponderibus, quae non dissimili modo, sese gravitate et levitate superant. In instrumentis quoque musicis, ut vocant, videmus magnitudinem nonnihil ad rem facere, magna siquidem instrumenta, sonum magnum, parva, exiguum edunt. Hac igitur, qua diximus, ratione musicus sonum consyderat, ad quod negocium numero potissimum utitur, tanquam instrumento quodam, sine quo haec minuta comprehendere minime queat. Non est autem quod musicus inquirit, numerus. Sed sonus potius, cuius rationem per numerum cognoscimus. Nec me latet, quam belle dicant ii, qui Musices obiectum (ut cum illis loquar) numerum sonorum esse putant, cum quid loquantur, non facile intelligunt, tum quod pugnatia dicunt. Quasi vero quod quaeritur aurum, nihil a ligone diversum concludant. Sed esto bene dicant, nolo ego iuventutem his naeniis, plusquam puerilibus, seduci. Id unum adiunxerimus, mathematicis scientiis, quae tam certae sunt, quam quae certisima, nihil aeque nocere, quam sophisticas illas, ac plane stultas ca[A3v]ptiunculas, ac perinde nihil aeque fugiendum huiusmodi disciplinarum studioso, quam grippos illos insolubiles, quibus ipsa veritas involvitur, ac nunquam eruitur, quibus certissima, obscurissima fiunt. Caeterum ad institutum nostrum hoc quoque annotandum, Pythagoricum hoc praeceptum, quo admonemur consonantias ipsas auribus esse explorandas, quibus vero inter se distantiis differant, rationi esse commitendum, hoc idem ipsum Severini definitionem argute explicare. Sed haec de generali huius scientiae negocio. Nunc vero (cum pro iuventute haec elaboravimus) minutiora quaedam tractabimus. Necessum siquidem est, et nostro nonnihil inservire saeculo, quodque usus iam multis annis observarit, non modo non reiicere, sed diligenter, ne usus penitus in abusum declinet, docere. Primo igitur pueri sciant, sex esse vocum signa, in communem usum iam omnium consensu admissa, haec videlicet, ut re mi fa sol la. Quibus apte voces ipsas exprimimus, quae idcirco forsitan tenenda, quia recepta sunt, non autem quia alia accipi non poterant, necessum enim erat aliqua usurpare. Ex his autem, ut re, graves vocant, la sol, acutas, et mi fa, medias, hoc sane certum ut re mi, inferiores esse, fa sol la, superiores. Cum autem apud priscos Musicos tria fuerint modulandi genera. Unum Diatonicum, quod hemitonio minore, tono ac tono incedit hoc modo. [ratio sesquitertia] [diatessaron] 2304 Nete hyperbolaeon. Tonus. 2592 Paranete hyperbolaeon Tonus. 2916 Trite hyperbolaeon Hemitonium minus. 3072 Nete diezeugmenon [[tabl.gif]] Diatonicum genus. Alterum Chromaticum, quod semitonio minore, semitonio maiore, ac tribus semitoniis, sive quod idem est, semiditono constat, [A4r] ad hunc modum. Chromaticum. [ratio sesquitertia] [diatessaron] 2304 Nete hyperbolaeon. Semiditonus. 2748 Paranete hyperbolaeon Hemitonium maius. 2916 Trite hyperbolaeon Hemitonium minus. 3072 Nete diezeugmenon [[tabl.gif]] Tertium Enharmonicum quod ex diesi ac diesi, et duobus tonis conflatur, sive illas dieses diaschismata appelles, de quibus infra copiosius dicturi sumus. Huius est hoc exemplum. Enharmonium. [ratio sesquitertia] [diatessaron] 2304 Nete hyperbolaeon. Ditonus. 2916 Paranete hyperbolaeon Diaschisma. 2994 Trite hyperbolaeon Diaschisma. 3072 Nete diezeugmenon [[tabl.gif]] Nostra tamen aetate duo posteriora genera interciderunt usui musicorum, soloque priore genere utimur, quod Guido, quicumque tandem is fuerit, musicum certe haud quaquam indoctum constat, in scalam quandam, quam rudes quoque meminisse absque magno labore poterant, et docte et prudenter disposuit. Ab hac sane totum musices negocium dependet, huc omnia facillime referri queunt. Nos igitur ut incipientibus etiam prodessemus, non solum ipsam formam, sed eius quoque explanationem subiunximus. Graeca vero nomina iuvenes studiosi ediscant admoneo, nisi enim, quisquis es huius scientiae tyrunculus, haec nomina memoria teneas, frustra ad veram musicam accessisti. Quid igitur est, cur nostra aetate tam pauci sint musici, magnum vero Cantorum vulgus ? nempe quia pauci graece sciant, quamquam nec hoc solum quidem hic expeto, sed et ut Abaci, numerique sis peritus, tum si citharam quoque pulsare noveris, non levem, ut ipse ego puto, adiicies huic negocio calculum. Est autem huiusmodi scala, que sequitur, Guidonis, quam Franchinus quoque Laudensis, non poenitendus musicus ad initio suae Musices posuit. [A4v] Diatonicum Guidonis introductorium Pythagorea dimensione dispositum. [[IsagA4v]]
[Br] QUAE IN INTRODUCTORIO GUIDONIS NOTANDA, ATQUE INIBI DE QUINQUE TETRACHORDIS ET CHORDARUM INTERVALLIS. CA. II Ante omnia Guido, ne immemor esset Lector, quicquid huius scientiae est, ut caetera, totum hoc a graecis mutuo nos accepisse, graeca chordarum nomina ponit, de quibus Divus Severinus nos accepisse, graeca chordarum nomina ponit, de quibus Divus Severinus abunde li. I ca. xx quot sint, qua ratione additae, atque auctae, pertractat. Adeo enim quondam rude erat huius scientiae principium, ut quatuor dumtaxat chordis constaret totum harmoniae corpus, idque tetrachordon appellabant. Deinde paulatim in hexachordon, heptachordon, octochordon, enneachodon, decachordon, endecachordon, et denique in decem et quatuor chordas excrevit, postremus vero proslambanomenos, acceptus est nervus, unde et nomen accepit. Divisio tamen chordarum in tetrachorda, hactenus mansit. Sunt igitur in hac quidem chordarum serie quinque tetrachorda, in quibus omnibus extremorum nervorum diatessarôn symphoniam sonantium ratio est sesquitertia. De quibus Severinus li. 4 late in omnibus generibus modulandi disserit. Primum est hypatôn, id est primarum, vel ut Albinus apud Severinum exponit principalium. Et huic sunt hae quatuor chordae hypatè hypatôn, parhypatè hyptatôn, lichanos hypatôn et hypatê mesôn. Secundum est tetrachordum tôn mesôn, id est mediarum, habetque quatuor chordas has [Bv] hypatèn mesôn, parypatèn mesôn, lichanon mesôn, et mesèn. Atqui omnia tetrachorda diatonica hemitionum imum habent primo loco, Mesè vero et paramesè, tono distant, non hemitonio. Hinc diezeugmenôn kai synèmmenôn, hoc est disiunctarum et connodatorum, aut, si mavis, connexorum, duo tetrachorda nata sunt. Tertium igitur tetrachordum est synèmmenôn, comprehenditque quatuor cordas, mesèn¸ tritèn, synèmmenôn, paranètèn synèmmenôn, et nètèn synèmmenôn. Quartum vero tôn diezeugmenôn, cuius sunt chordae paramesè, tritè diezeugmenôn, paranètè diezeugmenôn, et nètè diezeugmenôn. Quintum denique hyperbolaiôn¸ eius hae sunt chordae nètè diezeugmenôn, tritè hyperbolaiôn, paranètè hyperbolaiôn, et nètè hyperbolaiôn. Hactenus de quinque tetrachordis, quibus si ad formam ordo, disdiapason, cuius media chorda mesè est, in ratione quadrupla systematum longissimum, quod ita symphoniarum ambitum concludit, ut finem iis ipsis imponat, necque hanc egredi, facile permittunt doctiorum aures. Reliqua intervalla, postea quam et qualia, et quanta sint, docuerimus, nullo negocio perdiscentur. Caeterum numerus quoque hic adiectus est chordis, qui rationem omnis dimensionis continet. Nam proslambanomenon ad mesèn duplam habere proportionem numeri 9216 et 4608 demonstrant, et eandem esse rationem mesès ad nètèn hyperbolaiôn, hi numeri 4608 et 2304 ostendunt. Quae ut frustra doctis insonant auribus, quod notissima sunt, arithmeticae non ignaro, ita indoctis quoque male tinniunt, quod ea minime intelligant, itaque necessum habemus et rudibus nonnihil hoc in negocio consulere. Et primum per literas ducendam iuventutem putamus. [B2r] Sunt enim septem literae (quas et claves et phtongorum regiones, vocumque loca appellant) substantia distinctae, per repetitionem vero in universum viginti fiunt, quas iuniores cum vocibus hoc modo exprimunt. Γ ut, A re, B mi, C fa ut, D sol re, E la mi, F fa ut, G sol re ut, a la mi re, b fa [bq] mi, cc sol fa, dd la sol, ee la. Et ut ab infimis quoque ordiamur, Γ, literam graecam in pede posuerunt, ut nemo tantam oblivionem animo suo induceret, dixissem ferme audacius, nemo tam esset ingratus graecis musis, ut hanc scientiam ab illis esse nesciret. Deinde sequuntur literae septem, ordine A B C D E F G, quas maiores ideo libenter pinxerunt ut esset, quo a sequentibus septem, a b c e d f g distinguerentur, hae enim perexiguae adscribuntur, hinc et eam ob causam, sequentes numero quinque aa. bb. cc. dd. ee. geminae appositae sunt, atque hic est literarum ordo, in quo b fa [bq] mi pro una duntaxat clave numerata est, cum tamen natura sint duae, sed in cantu unam solum ponere non carent ratione. At de hac infra copiosius dicturi sumus. Usus vero iuniorum obtinuit, ut litera, a proxima distare dicatur secundo, a tertia tertio, a quarta quarto. Ac deinceps eodem modo, et in universum litera a litera eiusdem formae proxima, octavo, quemadmodum A ab a, C a c. Proinde et regulam quandam non tam ineruditam, quam forsitan videbitur alicui, adiuncerunt. Est autem huiusmodi, de octavis idem esse iudicium, quod et ad voces, et naturam cantus referendum est, ut enim in a exiguo la mi re, tres sunt voces, ita eodem certe modo, in aa geminato, et in A maiore, haec eadem in G g et Γ sese habent. Γ ut enim eiusdem est naturae cum g ac G, easdem [B2v] igitur et voces sol, re, ut, habeat, oportet. Quae et ipsae, si opus est, citra licentiam accommodari possunt. Inde et cautionem hanc adiungunt, si extra literas huius scalae vel in imo vel in supremo loco vox aliqua expatietur, oportere illam ad octavum referre. Ut si notula infra .Γ. ut sese obtulerit, ea est vel fa, vel ut, quod ex octavo F-fa-ut pernotatur quam facillime. Neque has voces imperitorum vulgus recte fictas appellat, sicut neque eas, quae non in suis locis, ut iam diximus, sed in octavis reperiuntur, quemadmodum mi, in .A. magno, aut re in .Γ. Cum fictae foces duntaxat eae sint, quae nec in locis iis sunt, ubi usu eveniunt saepe , sed neque in octavis, quo certe modo in .E. magno fa, aut in F-mi, voces fictas recte dixeris. Guido vero cum hanc formam non latiorem describeret, respexit tum ad hoc, quod vox naturalis ac proinde humana, suis limitibus conclusa est, tum etiam quod cantilenae, cuiuscumque toni, sive tropi sint, intra hos fines, quod ipse praescripsit, facillime compraehenduntur. In instrumentis vero musicis, quemadmodum Guido graecae scalae, chordam unam infra, alias adiiecere chordas, ea qua diximus lege, utique licebit. Primum igitur erit, ut iuvenes, his vocum locis plurimum assuescant, alia nullo negocio etiam ludentes intellecturi, hoc quod ad illum modum dictum putes, ne mi, putent ubi fa, aut contra fa, ubi mi cantandum.
DE VOCUM PERMUTATIONIBUS. CA. III Inter caetera quae praecedenti capite diximus, et hoc admonendum erat, septem vocum hexachorda Guidonem instituisse, hoc est, ut planius dicam, septies ut, re, mi, fa, sol, la, quae tamen [B3r] ita ordine posuit, ut et ascensu desensuque sese mutuo levent, et ut voces eiusdem naturae, hoc est, durae cum duris, et molles cum mollibus aequatissime conveniant, quemadmodum primum hexachordum quod in Γ principium habet, levatur a secundo hexachordo, quod in .C. magno exorditur. Necesse igitur in his fieri permutationem, si non vocum, signorum tamen ut, re, mi, fa, sol, la, haud dubiam, estque haec permutatio sine intensione et remissione vocum, nisi forsitan in .b. clave, mi in fa, aut contra fa, in mi Apotomes intervallo permutetur. Sic namque [nanque ed] intensio ac remissio earum chordarum fieret, quandoquidem non aeque eae voces conveniunt, quod postea diligentius docebimus. Eam igitur permutationem, quomodo fieri necessum habeat, profusissime nostra aetate docent male musici, tot involucris, tot curiosis praeptiunculis, ut aedituri ne sint oraculum, an explanaturi, vix intelligas. Adhunc enim modum per distinctionem ordiuntur. Clavium, inquiunt, quaedam habet unam vocem, et in his nulla fit mutatio, quaedam duas, et in iis duae obveniunt permutationes, quaedam vero tres, et in illis sex fiunt varationes. Sic illi. Quasi vero permutationem nesciat adeo imperitus quis, nunquam non nisi in dubus esse. Deinde si duae illic, ob rationem octavi, eveniant voces, hac regula scilicet praescipserint novam legem, illic nullam fieri permutationem ? Quid autem stultius quam si a .Γ. ascendat quis in .F. magnum, cum ad .E. deventum sit, quaerere, in quam vocem la mutet, cum nulla alia adsit quam mi ? Eodemque modo in descensu ab .F. magno ad .Γ., cum ad .C. magnum ventum sit, tum quaerere in quam vocem, ut, mutes cum nulla alia sit quam fa ? Postremo de clavibus quae tres sibi voces adsciscunt, vide quam [B3v] frivole doceant, sex mutationes tot nodis (dicere nolui modis) ut facilius interim canere optime, ne dicam mutare perdiscas. Sane unica cautione hoc docere poterant, nullo etiam labore respiciendam scilicet esse .b. clavem, in ea certe totum negocium verti, multum enim referre mi an fa ibi cantandum. Proinde solere musicos .b. literulam tenuem ac exilem adpingere, quoties ea clavis fa habeat, quoties vero mi, nihil apponere consuesse. Hoc interim pro rudibus satis erat. Quod si dicas, fieri posse ut codex erret, neque ego hoc inficias eo. Id autem non antea cognoscere licebit, quam de tonis aut tropis cognoscendis auditiunculam fecerit quispiam. Hoc namque confessum, omnes tonos in .B. clave mi habere, exceptis quinto et sexto, qui frequenter (ut notra tempestate musici cantilenas edunt) fa in ea exposcunt, nisi speciatim qualitatum, ut saepe fit, permutatio utrinque accidat, quod in his .b. duro, in illis .b. molli, ita enim loquuntur, signant. Verum haec usu potius quam multies regulis pernoscuntur. Dicere vero, cuius toni hic vel ille sit cantus, non est eius qui de permutationibus, sed qui de ipsis tonis disserit, docere, quare postea locus de his magnis opportunus. Sed et hoc adiicimus, nonnunquam nullam fieri mutationem in longis saltibus, solum vero rapi vocem, ut est ex mi in mi, ex fa in fa praesertim in diapente & diapason. Caeterum parum me movebit ea, quam ponunt intermutationem et permutationem, differentia, multo etiam minus, tot mutationis genera qualitatis & quantitatis, deinde proprietatum & deductionum nescio quae portenta, adde his propriora, de triplici cantu, naturali videlicet, molli & duro, aut triplici hexachordorum distinctione in easdem proprietates. Neque enim omnis cantus, cui mi est in .b. clave [B4r] durus est, neque cui fa, omnis ille mollis recte dicitur. Praestiterit forsan dicere hexachordum aliquod esse coniunctum quod fa habeat in .b. clave, quemadmodum tertium et sextum, quoddam disiunctum, quod scilicet mi habeant in eadem clave, quemadmodum primum, quartum et septimum. Postremo quoddam quasi permanens, quod .b. clavem nunquam attingit, ut sunt secundum et quintum. Interim, quod naturam spectat, admonendi sunt tyrunculi huius negocii, bonis cantilenis, iisdemque ingeniosis assuescant. Si enim tales evadimus ipsi, quales ii sunt cum quibus nostra conversatio est quotidiana, nimirum & idipsum in cantionibus contingit, in quibus tantum artificii est, ut putem, nusquam alibi vel efficacius vel perfectius, aut affectus aut ingenia ostendi. Assuescimus autem tum cantilenis bene, cum belle naturam earum exprimimus, cum affectuum loca imitari discimus. Sed de his satis superque satis evagati sumus.
DE INTERVALLIS ET CONSONANTIIS. CA. IIII. Alia sane, ut hoc ab initio obiter dicamus, communis iam est intercapedinum sive intervallorum appellatio, alia apud prisci saeculi musicos fuit, utranque tamen dicere conabimur, nostro quoque tempori nonnihil inservientes. Iuniores igitur quindecim intervalla ponentes, hoc modo definiunt. Unisonus, inquiunt, est quando in eadem clave eadem vox iterum atque iterum repetitur, quemadmodum ut ut ut, re re re, forte autem eam ob causam, cum non sit, intervallum dicitur, qua ratione unitas numerus apud Arithmeticos. Tonus, secundum perfectum, de notula in notulam proximam [B4v] quemadmodum ex ut in re, ex re in mi, demptis duntaxat mi, fa, simul iunctis, quae tamen cum aliis notis sursum ac deorsum connexae, tonum constituunt. Semitonium, secundum imperfectum, solum tamen ex mi in fa proximum. Est autem hic sermo de minore semitonio, quandoquidem, ut ex prioribus colliges, semitonium maius ad genus diatonicum ineptum est. Ditonus, tertium perfectum, ex duobus tonis conflatum, eius duae sunt species, ex ut in mi, et ex fa in la. Semiditonus, tertium imperfectum, ex tono & hemitonio, eius similiter duae sunt, ex re in fa, et ex mi in sol. Tritonus, quartum durum, ex tribus tonis, nil prorsus symphoniae habens ex .F. ad mi, in .b. clave. Diatessaron, quartum aptum, ex duobus tonis et hemitonio minore, eius sunt tres species, ex ut in fa, ex re in sol, ex mi in la. Hanc consonantiam habent in extremis chordis omnia meli musici genera, sed medias chordas non semper eadem ratione. Diapente, quintum perfectum, ex tribus tonis, & hemitonio minore, cuius quatuor sunt species, ut sol, re la, mi mi, et fa fa. Semidiapente, quintum imperfectum, ex duobus tonis totidemque hemitoniis minoribus, quemadmodum ex .B. magno in .F. magnum, frequentius in cantilenis mensuralibus, ut vocant, praesertim in suprema voce ex fa in .bb., ad mi, quod in .e. exiguo est, alioqui symphoniae ineptum. Tonus cum diapente (ita enim et in sequentibus duobus nominibus unum intervallum nominant) sextum perfectum, ex quatuor tonis, & hemitonio minore, quemadmodum ut la, ex .Γ. ad .E. magnum. Semitonium cum diapente, sextum imperfectum ex tribus [Cr] tonis, et duobus hemitoniis minoribus, quemadmodum mi, fa, ex .E. ad .c. Ditonus cum diapente, septimum perfectum, ex tonis quinque et hemitonio minore, quemadmodum ut mi, ex C ad mi in .b. Semiditonus cum diapente, septimum imperfectum ex quatuor tonis et duobus hemitoniis minoribus, veluti ex .E. ad .d. Diapason octavum integrum, ex quinque tonis et duobus hemitoniis minoribus, cuius septem sunt species, velut ex septem literis maioribus ad septem minores. Omne siquidem intervallum unam semper minus habet speciem quam sit numerus phtongorum. Quemadmoum diatessaron, cum numerus ipsius sit quatuor vocum, eius species tres sunt, et diapente, cum habeat quinque nervos, quatuor duntaxat species habet, ita in diapason chordarum numerus octonarius est, specierum septenarius. Cuius negocii exemplum (quoniam ad rem facit, posteaquam de tonis sermo erit) in lineis pro diatessaron, diapente, & diapason speciebus, tale adpingere solent, quo modo & Franchinus egit. Tres diates. species. Quatuor diapente species. Septem diapason species [[isagim2.gif]] Si autem maiores quam diapason obveniant intercapedines, ad hunc modum componunt, quo priora composita vides nonnulla intervalla, ut nonum perfectum dicant, tonum cum diapason, nonum vero imperfectum, semitonium cum diapason [Cv] et de reliquis eodem modo usque disdiapason, quam qui caute agunt, non transiliunt. Ex his quoque intervallis, haec perfecte, illa imperfecte consonant, alia prosus dissonant. Cuius generalem typum talem adpingere consuevere. Quinque consonantiae perfectae : 2, 5, 8, 12, 15. Quatuor consonantiae imperfectae : 3, 6, 10, 13. Sex dissonantiae : 2, 4, 7, 9, 11, 14. [[isagim3.gif]] Quinque consonantiae perfectae. Quatuor consonantiae imperfectae. Sex dissonantiae. Ad hunc igitur modum, hi Tragoediam suam absolvunt, quam ut non prorsus frivolam, ita nec omnino absolutam iudico. Habet enim quae belle dicta sunt de consonantiarum speciebus, habet et rursus quae odiose inculcata videntur de tot intervallorum formis, et novo consonantiarum ordine. Quanquam et nos rem hanc minuimus addunt enim inter consonantias nonnulli temere magis quam caute diapente cum disdiapason, et ditonum cum disdiapason, quarum posteriorem utcunque tolerandam puto. Nam et haud poenitendi musici eam in usas cantiones frequenter adsciscunt, priorem autem difficulter admiserim, maiusque erratum iudico, quam quod dignum venia iudicem. Sed, et haec, et quod magis miror, tonus cum diapente, et disdiapason a Petro Platensi symphonista doctissimo nonnunquam usurpatae sunt, mais forsitan ut voces excelsissimae luderent, quam belle consonarent. Sed haec hactenus. Prisca enim observatio cum casta omnia essent, nec tot adulterinis iucunditatibus, dixissem libentius levitatibus, obvoluta, quam paucis consonantiis usa sit, vel ex hoc potissimum [C2r] coniicimus, quod vix ultra sex consonantias unam invenies apud celebres scriptores nominatam. Et cum illi de consonantiarum ordine disceptant, non nisi quinque enumerant, ut videre qui poterit apud Severinum libro secundo, capitulo decimosexto, et duobus sequentibus capitibus. Nos utcunque de ratione harum, pauca haec dicere statuimus pythagoreum ordinem sequentes, illi enim diapason omnium consonantiarum primam dicebant, et in dupla ratione, velut 12 ad 6, vel 24 ad 12. diapente vero cum diapason in tripla, ut 18 ad 6 vel 24 ad 8. Disdiapason in ratione quadrupla, ut 24 ad 6. Deinde & diapente in sesquipla, ut 9 ad 6, 12 ad 8, vel 18 ad 12, 24 ad 16. Et diatessaron in sesquitertia, velut 8 ad 6, 12 ad 9, vel 16 ad 12, 24 ad 18. Tonus vero nostra aetate prorsus e consonantiarum coetu, nescio quo commisso flagitio, semotus in ratione sesquioctva est. At nolim anxius esse de tono et eius exilio, si hoc non et diatessaron minus digne acciderit, nimirum et in illa eadem non conveniunt Pythagoricorum et Ptolemaei sentimenta. Illi enim diatessaron inter consonantias ponunt, negant tamen cum diapason consonare, qua in re eos iure increpat Ptolemaeus. Vide Severinum libro quinto, capitulo octavo. Nostra aetate, diatessaron amat sub se diapente, aut ditonum, ita enim frequenter a nostris Symphonistis usurpatur. Sed huius negocii, is est typus. [C2v] 6:8 Diatessaron. Ratio sesquitertia 6:9 Diapente. Ratio sesquialtera 6:12 Dia pasôn. Ratio dupla 6:18 Diapente cum diapason. Ratio tripla 6:24 Dis dia pasôn, maximum ststema. Ratio quadrupla 8:9 Tonus. Ratio sesquioctava 8:12 Diapente. Ratio sesquialtera 8:24 Diapente cum diapason. Ratio tripla 9:12 Diatessaron. Ratio sesquitertia 12:16 Diatessaron. Ratio sesquitertia 12:18 Diapente. Ratio sesquialtera 12:24 Dia pasôn. Ratio dupla 16:18 Tonus. Ratio sesquioctava 16:24 Diapente. Ratio sesquialtera 18:24 Diatessaron. Ratio sesquitertia [[isagim4.gif]]
QUID PHTONGUS, INTERVALLUM, ET CONCINENTIA. CAPUT V. Severinus libro primo. Phthongus, inquit, est vocis casus emmeles, id est aptus melo in unam intensionem. Alii Phthongum definiunt unam quandam partem minimam meli. Alii nervi unius certum quendam strepitum, nonnulli sonum, unum et eundem tenentem tonum, ut Ptolemaeus. Sane sicut numeri, unitas, lineae, punctum et momentum temporis, ita harmoniae principium est Phthongus, vox quidem individua [C3r] elementorum hoc in negocio fundens vicem, ex quo omne melos constat, et in quem resoluitur. Emmeles vero phthongi sunt qui invicem copulati, vocem reddunt auribus aptam, quod si contra, ecmeles vocantur. Intervallum vero est soni acuti gravisque distantia, definitore Severino. Et Consonantia apud eundem definitur, acuti soni, gravisque mixtura, suaviter, uniformiter auribus accidens. Alibi autem Consonantia, inquit, est dissimilium inter se vocum in unum redacta concordia. Sunt qui putent Severinum, illic Platoni, hic vero Nicomacho arrisisse. Plato enim hoc modo fieri in aure consonantiam dicit. Necesse est, inquit, velociorem quidem esse acutiorem sonum, hic igitur cum gravem praecesserit, in aurem celer ingreditur, & iam lassior factus, quasi pulsus, iterato motu revertitur gravior, & proinde cum gravi mixtus similis occurrit, unamque consonantiam miscet. Sed id Nichomachus non arbitratur dictum veraciter. Neque enim similium esse consonantiam, sed dissimilium potius, in unum endemque consonantiam venientium, gravis vero gravi si miscetatur, nullam facere consonantiam, quoniam hanc phthongorum concordiam similitudo non efficit, sed dissimilitudo. Ac si ipse consonantiarum naturam investigat. Si nanque duo nervi dissimiles pulsantur, soni illi sibi obiam fiunt, quod si commensurabiles fuerint, haec ipsa commensuratio sibimet miscetur, unamque vocum consonantiam facit. Dum vero insommensurabiles, et simul pulsi, sibi quisque ire cupit, tum dissonantiam fieri necesse est. Hinc & dissonantiam definit Severinus. Dissonantia, inquit, est duorum sonorum sibimet permixtorum ad aurem veniens, aspera atque iniucunda percussio. Nam dum sibimet misceri nolunt & quodammodo [C3v] integer terque nititur pervenire, cunque alter alteri officit, ad sensum uterque insuaviter transmittitur.
DE TONI PARTITIONE. CA. VI Erit fortasse non inutile & de toni intervallis quippiam adducere, quo Isagoge nostra instructio prodeat, quae tamen si qui exactius, quam ut nostrum institutum patitur, noscere volet, adeat Severini tertium librum, nobis haec dixisse abunde sat est. Et primum quidem tanquam concessum, longeque demonstratum apud musicos, memoria tenendum, nullam superparticularem habitudinem noto numero dividi posse in integram medietatem, hoc est, inter duos numeros superparticularis rationis, nullum medium posse dari, qui ad minorem comparatus, eam habeat rationem, quam collatus maiori, et proinde neque tonum in duo aequa dividi, sed in maius et minus hemitonium, quorum hoc quidem diesis sive limma, illud apotome nominatur. Rursus diesim inaequas duas partes secari, que diaschismata vocantur, excessum denique quo maius semitonium, minus vincit, comma dici, dividique in duas quoque partes que schismata appellantur. Haec apud Severinum Philolaus disserit, atque has definitiones subnectit. Diesis, inquit est spacium, quo maior est sesquitertia proportio duobus tonis. Comma vero est spacium, quo maior est sesquioctava proportio duabus diesibus, i. duobus semitoniis minoribus. Schisma est dimidium commatis. Diaschisma vero dimidium dieseos, i. semitonii minoris. Advertendum tamen dieseos appellationem, hic non convenire cum ea qua supra diximus, enharmonium genus diesi, ac diesi et ditono constare, illic enim diesis pro hemitonii minoris medietate ponitur, quod diaschisma vocatur, hic vero a Philolao pro ipso hemitonio minore. Huius negocii hic est typus. [C4r] Tonus in sesquioctava ratione : a 4096 / b 4608 Apotomè : a 4096 / f 4374 ; f 4374 / b 4608 Dièsis : a 4096 / d 4330 ; f 4374 / b 4608 Diachisma : a 4096 / c 4213 ; c 4213 / d 4330 ; f 4374 / g 4491 ; g 4491 / b 4608 Komma : d 4330 / f 4374 Schisma : d 4330 / e 4352 ; e 4352 / f 4374 [[isagim5.gif]] Sit .a.b. tonus in sesquioctava ratione, duae eius partes inaequales .a.f. semitonium maius sive apotome .f.b. vero semitonium minus sive diesis. Aut contra .a.d. semitonium minus, et .d.b. semitonium maius .a.c. vero et .c.d. diaschismata partes aequales dieseos .a.d. sicut .f.g. et .g.b. dieseos .f.b. Comma denique, quo maius semitonium excedit minus, est .d.f. cuius partes aequales, schismata inquam, sunt .d.e. et .e.f. Et ut ad nostrum quoque usum haec trahamaus sit .b. mesè sive A-la-mi-re, .f. vero tritè synemmenôn sive fa in .b. clave. Deinde .a. fit paramesè vel mi in .b. clave. Vox igitur re in a-la-mi-re, in .b. clave, distat hemitonio minore, ad mi autem in .b. clave, tono. Hoc ergo idem fa, in .b. clave, a suo mi in eadem clave, distat hemitonio maiore, plus igitur distant inter sese fa et mi, in b clave, quam vel [C4v] hoc a fa, in c-sol-fa-ut, vel illud a mi, in a-la-mi-re. Idcirco nonnihil difficultatis habet huiusmodi theoria, aut inspectio, quam tamen facile is intelliget, et quem laboris pro acquirenda disciplina non piget, et cui non omnino stupidum ingenium.
DE MODIS MUSICIS. CA. VII Modi musici, qui et toni et tropi dicuntur, ait Severinus li. 4. ca. 14. ex dia pasôn consonantiae speciebus existunt. Iidem systemata, et constitutiones dici possunt. Est enim Systema plenum veluti modulationis corpus, ex consonantiarum coniunctione consistens, quale est diapason vel diapente, diatessaron vel diapason. Diapason nanque est systema a proslambanomene in mesen, caeteris, quae sunt mediae, vocibus annumeratis, vel a mese rursus in neten hyperbolaeon, cum vocibus interiectis. Disdiapason autem a proslambanomene in neten hyperbolaeon, cum his quae in medio sunt interiectae, et de reliquis eodem modo, ut ex introductorio facile quis consyderabit. Diapason igitur septem species, sive constitutiones si quis totas faciat acutiores, vel in gravius totas remittat, septem efficiet modos. Quorum nomina sunt Hypodorius, Hypophrygius, Hypolydius, Dorius, Phrygius, Lydius, ac Mixolydius. Verum cum haec scriberem, videremque nec nobis plane constare, quo modo antiqui his usi sint, deinde quae nostro tempore celebrantur, non modo plurima aliena esse, sed nonnunquam diversa, non facile dictum est, quam invitus calamo indulserim. Sed fortassis erit, quod pro me causer, cum quod ignoro, ingenue nescire me dicam, id quod docti non illibenter faciunt. Deinde cum potius aliorum opiniones refram, quam meam, nonnihil etiam eorum quae quotidianus [Dr] usus doctorum musicorum habet, studiose doceamus, non est quod mihi succenseri debeat, si non sublimia dixisse videbor, praesertim cum Isagogen scriberemus. Proinde si mihi licere putarem, quod plaerique facere consuevere, omnia scilicet effutire, quae in buccam veniunt, potius ut docti videamur, quam ut fideliter doceamus, possem hic magnam opinionum sylvam Lectori studioso offundere, sed quid ad Mercurium ? Cuiuslibet est nugari quidvis, verum ad rem attinentia dicere paucorum. Hoc unum vere magis quam arroganter dixerim, paucos esse nostra aetate musicos, qui vel de melorum generibus, vel de horum modorum aut constitutione aut affectibus, dignum aliquid antiqua traditione in medium adducere quaeant. Praesertim eos qui huiusmodi negocium profitentur, planeque mousikôtatoi sibi interim videri volunt, cum dis diapasôn a musis absint. Quodsi, ut Severinus putat li. I, solus is est verus musicus, qui ratione perpensa, canendi scientiam non servitio operis, sed imperio speculationis assumit, pape quam paucos hodie videbis musicos, dispeream, si non haec avis vel etiam corvo albo rarior est. Sed ad hoc relapsae sunt bonae disciplinae, quas liberales appellant, ut a nemine minus colantur, quam ab iis, qui ex eis quaestum faciunt. De his vulgo dictis magistris loquor, qui cum pro septem illis inclytis disciplinis, de quibus aliqui vix superdimidiam norunt, spinosam quandam sophisticem inculcent, nihilominus tamen titulo earundem artium magnam pecuniam emungunt, a discipulis quos stolidiores reddunt quam acceperunt, perinde ac si nihil referrat professionis saue artes sciant, an ignorent, modo titulum habeant, modo capitium purpura splendidum, etiam si a cerdone sordidissimo nihil vel sermone, vel scientia, adde postremo moribus, ne unciola quidem [Dv] differant. Caeterum si singulis artibus et disciplinis id veneni irrepserit, conniuendum nostro hoc in negocio fortassis praestiterit, doleo tamen plus iniuriae accidisse huic, quod in ea fero sapimus Phryges, cum interim omnes aliae disciplinae, bonaeque literae reviviscant, leventur, refloreant, sola, et ipsa unica Musica, quae oscitantes excitat, ipsa oscitans, neminem levantem habet, elevantem quam plurimos. Sed nos interim ad institutum nostrum, a quo paululum digressi sumus, redeamus. Meminisse ante omnia oportebit eorum, quae supra retulimus, septem esse diapason consonantiae species, quas maxime his duobus nostri differre aiunt, semitoniorum vario loco, & diatessaron ac diapente consonantiarum diversitate, quod ex his duabus confletur diapason. Ea igitur species diapason quae ex proslambanomene ad Mesen porrigitur, Hypodorii systema est. Quae ex hypate hypaton ad paramesen, Hypophrygii. Quae ex parhypate ad triten diezeugmenon, hypolydii. Quae ex lichano hypaton ad paraneten diezeugmenon, Dorii. Quae ex hypate meson ad neten diezeugmenon, Phrygii. Quae ex parhypate meson ad triten hyperbolaeon, Lydii. Quo postremo a lichano meson ad paranete hyperbolaeon, mixolydii. Quando vero totum hoc spacium a proslambanomene ad neten hyperbolaeon, nondum completum est, nullum enim systema nominavimus a mese ad neten hyperbolaeon. Ptolemaeus hypermixolydium tonum octavum in has chordas, nihil a primo differentem specie, constituit, omniumque chordarum spacium, quod disdiapason systema complectitur, opplevit, ne extrema chorda, et haec ipsa unica exularet. Sed huius traditionis sit haec subiecta descriptio.
[D2r] [[isagim6]] Diapason Systema maximum Octo toni Hyperdorius, hypophrygius, Hypolydius, Dorius, Phrygius, Lydius, Myxolydius, Hypermixolydius. Systemata diapente binis ubique tonis communia
		Nete hypermixolydii Nete mixolydii Nete Lydii Nete Phrygii Nete Dorii Nete Hypolydii. Nete hypophrygii Nete hypodorii. Pros. Hypermix. Proslambanomene Mixolydii. Proslambanomene Lydii. Proslambanomene Phrygii. Proslambanomene Dorii Proslambanomene hypolydii Proslambano. hypophrygii. Proslambanomene hypodorii			Nete hyperbolaeon Paranete hyperbolaeon Trite diezeugmenon Nete diezeugmenon Paranete diezeugmenon Trite diezeugmenon Paramese MESE Lichanos meson Parhypate meson Hypate meson Lichanos hypaton Parhypate hypaton Hypate hypaton. Proslambanomene
[D2v] DE TONORUM COMPARATIONE. CA VIII Inter hos tropos Dorius, Phrygius, et Lydius eminent, et quod a gentibus nomina habent, quo significatur plurimum eos in usu fuisse, et quod ad affectus tollendos aptiores sunt. Inde et eos duces et authentas appellatos putant tres alios, Hypodorium, Hypophrygium, et Hypolydium, subiugales et comites dictos, quod non tam incitant quam sedant animi affectus. Mixolydium autem appellatum aiunt, quod lydio facillime conmisceatur, id quod de omnibus modis constat, ex varatione semitonii minoris, saltem in diatonico variari et systema, ut sileam interim ex diatessaron, et diapente consonantiarum diversitate hoc idem fieri. Haec sunt quae apud antiquod fuisse certum est, quo vero modo tropos illos fidibus, syllabis et pedibus, saltationibusque aptarint, ut nunc irritarent, nunc placerent, id satius coniici quam doceri posse crediderim. Videmus tale quippiam in Symphonistis, de doctis loquor, qui statim hominem irretiant, nonnunquam ad fletum perducant, caeterum ita alliciant, ut nunquam saturum animum faciunt, aut nauseam auditui, sensui alioqui petulantissimo, quippe qui momento fatigatur. In Poetis quoque quis nescit eadem accidere ? Quidam enim sunt, cum intrinsecus contempleris phrasim et sententiam, adeo hominem rapiunt, adeo excitant, ut lectorem sibi surripiant, saepe in lachrymas, saepe in risum commoveant, nunc irascentem, nunc miserantem te faciant, idipsum certe vel pedibus, vel apto verborum melo, denique et alto ingenio, multiplici varietate, agere consuevere. Facile igitur persuasum est mihi quod omnes docti fatentur, Poetae Musicen utilem, dixissem pene necessariam. Adde quod cum Poetis [D3r] symphonistae, et pictores hoc commune habent, aliquid ingeniose facere, quo vel perpetuo oblectent, vel animum ipsum hominis mire afficiant. In histrionibus vero longe aliud quippiam utpote qui maxime stupidos et vulgares incitant commoventque affectus. Qui tamen ipsi, aliud ad choream, aliud ad mensam tinniunt. Sed puto, natura in his maximum praestat momentum, videlicet qua destitutus quantumcunque artis adhibeat, ingratus theatro discedat. Unum pene exciderat magnopere ad rem pertinens, disciplicere mihi, quod multi temere aussi sunt, omnia antiqua innovare, aut novis aequare, ut nihil apud antiquos fuerit, quin hodie simile quid dare conentur. Dorium posco, primum nostrum occinis tonum, peto Hypermixolydium, octavum nostrum prodis, genus chromaticum desydero, insuave nescio quod chordis crepas, proinde audaculi illi iudicandi, qui cum omnia ignorent, omnia scire videri volunt.
QUI NOSTRA AETATE SIT HORUM MODORUM USUS. CA. IX Nunc vero ordo expostulat, ut quae nostra aetate musici doceant, explanemus. Ecclesiastici namque (nanque ed) octo similiter, ut antiqui, tonos facientes, in pares et in impares distinxerunt. Impares dicunt primum, tertium, quintum, et septimum. Pares, secundum, quartum, sextum, et octavum. Rursus cum eodem modo, quo prisci, cuilibet tono diapason systema attribuant, impares aiunt, totum diapason ambitum habere supra chordam stativam, quam et finalem appellant, pares vero solum diapente supra eandem statuere, diatessaron vero infra eandem chordam collocare. Chordas stativas quatuor has claves [D3v] vocant, in quibus commode potest omnis cantus suum habere finem. D sol re, primi et secundi tonorum. E la mi, tertii et quarti. F fa ut, quinti et sexti. G sol re ut, septimi et octavi, ea certe constitutione, ut qui impares sint, totum diapason systema supra eam finalem chordam habeant, quod singillatim sic accipe. Primus enim tonus, chordam habet finalem D ascensus igitur eius est usque ad alterum d. Tertii finalis clavis est E, idcirco ascendet ad e acutum. Quintus eodem modo ex F in f expatiatur. Et postremo septimus ex G in g. Alii autem qui pares nominantur, diatessaron infra eam chordam habent, diapente vero supra, quemadmodum secundus, cuius sedes est D, cum primo tono commune, diapente quoque commune ex D, in a cum illo habet, sed diatessaron in A magnum detrudit, ita quartus in E, ubi et tertius finitur quo et diapente in b clavem extensum, commune habet, diatessaron in B porrigit. Eodem modo sextus cum quinto in F exit, diapente cum illo in c levatum, commune habet, diatessaron tamen depressum in C habet. Postremo et octavus in D protrudit, tollit vero diapente, quod cum septimo commune habet, in alterum d, cantus suos finiens in G pariter, ut septimum. Hos igitur quatuor tonos aiunt mediatos arithmeticôs, quod diatessaron infra diapente habeat, et proinde symphoniae ineptum. Reliquos vero qui sunt de numero impari, mediatos Harmonicôs, quod diapente infra diatessaron constituant, et proinde aptum melo. Primus siquidem tonus ex D in d, protensus, diapente in a exiguo finit, tertius ex E in e, expatians, diapente in b protendit, ita quintus in c, et septimus in d diapente terminant, omnes autem diatessaron supra diapente locatam [D4r] habent. Quod utcunque his notulis commonstrandum duximus.
	Primus tonus Secundus		Tertius Quartus	Quintus Sextus		Septimus Octavus
	[[isagim7.gif]]
Atqui ordines nostrorum tonorum non omnino cum antiqua traditione concordant, abest enim hypermixolydius, cui certe noster octavus elevatione non videtur quibusdam respondere, quamquam a primo nostri enim segregent, quod diapente supra diatessaron habeat, cum contra primu tonus diatessaron supra diapente collocet. Verum id longe magis mirandum, quod sextus, et septimus eandem habent diapason speciem. Hic tamen duplicem musicorum nostrorum diligentia differentiam invenit, unam quod inversa habent systemata, alteram quod sextus sunemmeôn tetrachordon habet diezeugménôn. Ad hunc igitur modum nostri musici suam sententiam absolvunt, in quibus sunt, quae fortassis, si non Isagogen scriberemus, nec iniuria impugnare possemus, sed nos ad alia consulto festinamus.
[D4v] DE FINE, EXPATIATIONE, AGNITIONE, ET PERMIXTIONE TONORUM. CA. X Finis cantilenarum omnium est vel in re, vel in mi, vel in ut, sed in ut, bifariam, vel in ut synemmenon, aut dieçeugmenon, in re, sunt tonus primus et secundus, in mi, tertius et quartus, in ut, synemmenon quintus et sextus, in ut, dieçeugmenon septimus et octavus. Quoties vero tonum dicimus finiri in aliqua clave, cantum eius illic deponi intelligimus. Proinde non est opus, ubicunque cantus finitur, longa attentione, si cuius toni sit, iudicare volueris, dum diapason speciem attendas, quo modo supra diximus, quod ideo libenter saepe admonemus quoniam cantus positionibus variantur. Non enim omnis cantus toni primi et secundi in D finitur, sed nonnunquam etiam in a et d, frequentissime vero a Symphonistis in G, non tamen absque fa, in b clave per Tetrachordum synemmenon, quod potissimum ea ratione faciunt, ne voces extra Guidonis scalam ponere cogantur, dum vox ima frequenter cum media diapason sonet, commodius arbitrati fieri, in scala comprehendi suam extra scalam expatiari voces. Quanquam hoc consilium sanum magis est, quam necessarium. Quippe quae possent extra scalam quoque locum habere. In ecclesiasticis vero cantibus non est opus transponere cantus propter unam vel alteram voculam fictam, quae consuetudine nonnunquam potius quam ratione introducitur. Ita consimiliter tertius et quartus, non solum in E, sed etiam in a, suas cantilenas finiunt modo b clavi fa apponas, nunquam vero (quamquam hoc scioli quidam ausi sunt scribere) in b, repugnant enim systematibus illorum et supernae, et infernae claves, quod facile is videt, [E^r] qui naturam systematum non ignorat. Quintus item et sextus non solum in F, sed in utroque C c cantus suos finire queunt, manente systemate utriusque immobili. Verum pro cognitione tonorum solent regulas quasdam adiungere, quas non piguit ascribere, at leviter tanquam offulam libantes. Cantilenae igitur primi toni (inquiunt illi) frequenter ex re, in la, saliunt, secundi ex re, in fa, tertii ex mi, in fa, quod ab eo sexto distat, quarti ex mi, in la, quinti ex ut, in mi, et deinde in sol, sexti ex fa, in la, septimi ex ut, in sol, octavi ex ut, in fa. Quod in cantilenis ecclesiasticis facile videre qui poterit. Haec de fine et agnitione tonorum in quibus plus usus spectari debet, quam tot nostrorum musicorum praeceptiones plane pueriles. De expatiatione sive ambitu ex dictis quoque facile est iudicium ferre, quisque enim tonus diapason complectitur, quamvis frequenter et infra et supra, nonnunquam utrinque, tonus addatur, id quod videre est pene in cantilenis omnibus. Admonendum tamen hoc, principio cantilenas adeo simplices fuisse apud primores ecclesiae, ut vix diapente arsi kai thesi nonnunquam impleant, cui consuetudini proxime accedunt Ambrosiani. Deinde paulatim ceperunt magis expatiari, ac luxuriari sonis, ita ut postea non contenti diapason, sed diatessaron, nonnunquam diapente cum diapason coniunxerint, forsitan ut permixtim duorum tonorum systemata colluderent, in una cantilena, nonnunquam ultra exilirent, quod tamen licentia plaerique fieri clamitant. Eiusmodi exempla in sequentiis, que vocant, plura videmus. Ad hanc etiam formam Petrus Platensis, Symphonistes nostra aetate clarissimus septimum tonum cum octavo in unam cantilenam pulchre coniunxit. Et Iacobus Hobrechth ingeniosissimus primum [Ev] et secundum. Quoties autem hoc fit, dicuntur permisceri toni, quod facile videbit qui diapason species memoria tenet. Quod si sunt cantus a regula liberi, ii bono Musico non minus noti esse possunt quam optimi, eiusdem enim est bene et male canere. Sed de hic hactenus. Nunc vero subiungamus tonorum formulas, quibus psalmos ipsos finiunt, nonnihil etiam, quod plus, quam oportuit, fecimus, tempori nostro inservientes. Sunt autem communi usu hae.

Primi Quinti	Secundi Sexti	Tertii Septimi	Quarti Octavi
[[isagim8.gif]]

Nec me multum movet quod plaerique facere solent, modum [modium ed.] differentiarum effundetes, quas nescio qui excogitarunt curiosi plus, quam bene attenti, cum hoc certe cuiuslibet sit, tum quod aliarum nationum, aliae sint formulae tonorum, et proinde aliae differentiae, tot pene, quot moris cantores, quibus velit, quae placeant, praecepta scribere, idem is iungat vulpes, et mulgeat hyrcos. Sed et intonationes tonorum variae sunt, non solum regionum diversarum, sed et unius, immo una nonnunquam urbs, unumque templum libri et consuetudinibus variat. Volo tamen quae usus habet, hoc modo subiungere.

[E2r]

I. Dixit dominus domino meo, sede a dextris meis. Credidi propter quod locutus sum. Magnificat anima mea dominum. Benedictus dominus deus israel. [[isagim9a]]

II. Dixit dominus domino meo, sede a dextris meis. Credidi propter quod locutus sum. Magnificat anima mea dominum. Benedictus dominus deus israel. [[isagim9b]]

III. Dixit dominus domino meo, sede a dextris meis. Credidi propter quod locutus sum. Magnificat anima mea dominum. Benedictus dominus deus israel. [[isagim9c]]

IIII. Dixit dominus domino meo, sede a dextris meis. Credidi propter quod locutus sum. Magnificat anima mea dominum. Benedictus dominus deus israel. [[isagim9d]]

V. Dixit dominus domino meo, sede a dextris meis. Credidi propter quod locutus sum. [E2v] Magnificat anima mea dominum. Benedictus dominus deus israel. [[isagim9e]]

VI. Dixit dominus domino meo, sede a dextris meis. Credidi propter quod locutus sum. Magnificat anima mea dominum. Benedictus dominus deus israel. [[isagim9f]]

VII. Dixit dominus domino meo, sede a dextris meis. Credidi propter quod locutus sum. Magnificat anima mea dominum. Benedictus dominus deus israel. [[isagim9g]]

VIII. Dixit dominus domino meo, sede a dextris meis. Credidi propter quod locutus sum. Magnificat anima mea dominum. Benedictus dominus deus israel [[isagim9h]]

Nec interim libet meminisse formas versuum in cantibus ecclesiasticis, quod Introitus, Tractus, Alleluia, et Responsoria vocant contentus, vel tantum usui indulsisse. Quia si tamen quis est, qui omnino illa habere velit, a me non expectet, moneo, sed haec apud alios inquirat. Ego abunde satisfactum negocio puto, dum nostrum hunc laborem, tam succinctum, quam eum qui brevissimus esse potest, studiosis placuisse intelligam.

telos

IN LAUDEM CITHARAE ET MVSICES EIVSDEM GLAREANI CARMEN. Gaudebam lepidas cithara crepitante camoenas       Tangere. et argutae fila canora lyrae. Cornibus hymniferum tollit caput illa reduncis.       Ceu cultos videas ludere saepe captos. Et querulum collum clavo submugit eburno.       Ventre latent blandi corpora mille soni. Admiror sonitus, aequataque foedera pacis.       Cur medio summum concinet atque grave. Murmurat ima gravi, dum tangis chorda susurro.       Respondetque levi pulsa suprema sono. Denique quae tremulis venit hinc symphonia phtongis       Mulceret fauces cerbere saeve tuas. Et num te reticem sacer ac divine Poeta       O David querulae gloria rara lyrae. Munera Dalmatico tua sunt maiora metallo.       Et meliora tuis pigre Sabate focis. Orphea commemorant cithara traxisse leones.       Et testudineo saxe fidisse sono. Te quoque cum regno Pluto mulcebat opaco.       Euridicen cogit reddere docta chelys. [E3v] O quo te memorem cantu dulcissime Arion.       Ad cuius pulsum monstra marina ruunt. Et Thamiras musis, contendi Marsya Phoebo.       Contendunt numeris ordine quique soni. O quam dulce melos, vivat iucundus Iopas.       Et cum Terpandri timotheaea lyra. Stridula semiferae Chironis barbyta, nunquam       Dircaei vatis carmina laude carent. Hoc sanctum donum, hoc nobis venerabile munus.       A superis ceptum, tu quoque Phoebe dabas. Et mihi persuasi citharam daro aethere lapsam.       Quippe puto modulis pulchrius esse nihil.

telos