FRANCHINUS GAFURIUS Glossemata super nonnullis partibus primae partis theoricae musicae Ioannis de Muris	ñ
Alberto Gallo, « Lo Studio della Musica speculativa di Iohannes de muris in Polonia e in Italia. Le glosse dell’Università di Cracovia e i Glossemata di Franchino Gaffurio », in : Primo incontro con la musica italinia in Polonia dal Rinascimento al Barocco (Bologna, 1974 ; Miscellanee Saggi Convegni, 7), p. 48-54.
1 ^1PRINCEPS PHILOSOPHORUM ARISTOTELES etc. ^2Iste liber prima sua divisione dividitur in duas partes, scilicet in theoricam et practicam. ^3Secunda pars incipit ibi, quando dicit: QUILIBET lN ARTE PRACTICA. ^4Primus liber theoricae adhuc dividitur in partes duas, nam in prima ostendit naturas sonorum et vocum in universali, in secunda vero magis in speciali. ^5Secunda pars incipit ibi, dum dicit: AD SECUNDAM PARTEM ME TRANSFERO. ^6Causa efficiens huius libri fuit Joannes de Muris de Francia. ^7Causa materialis siva obiectum huius scientiae est numerus sonorus vel harmonia, subiectum inhaesionis est anima. ^8Causa formalis huius libri est divisio eius per libros et capitula ac conclusiones. ^9Causa finalis theoricae est veritas et speculatio sonorum, sed finis practicae est cantus et pulsatio etc.
2 ^1QUONIAM TAMEN ARS EST UNIVERSALlUM. ^2Sclentia est universalium, quia est eterna, sed de particularibus non est scientia proprie, quia commutabilia sunt. ^3Notandum est quod scientia comuniter dicta dividitur in septem, scilicet gramaticam, dyalecticam, rethoricam, arythmeticam, geometriam, musicam et astronomiam. ^4 Quarum tres primae sunt sermocinales et triviales, id est tres viae ad sapientiam, et proprie non sunt scientiae. ^5Gramatica enim non est scientia, sed congruus modus dicandi in scientia. ^6Dyalectica non est scientia, sed modus sciendi omnium scientiarum. ^7Rethorica non est scientia, sed est modus ornate dicendi et scribendi vel inornate sine demonstratione. ^8 Aliae vero quattuor sunt proprie et vere scientiae, quare dicuntur ab Aristotele in libro « Posteriorum » mathematicae, id est scire facientes, sicut pater ex diffinitione scientiae proprie dictae quae est ista, scilicet scientia est habitus conclusionum per demonstrationem acquisitus. ^9Et quod haec diffinitio conveniat his quattuor patet, eo quod probant conclusiones suas per causas necessarias cum demonstratione.
3 ^1QUONIAM MUSICA EST DE SONO RELATO etc. ^2Hic tangit subiectum musicae, quod est numerus sonorus.
4 ^1SONUS est id quod per auditum proprie percipitur. ^3Non sine causa dicitur « proprie », quia si homo aut campana et huiusmodi substantia auditur, hoc non est nisi per sonum.
5 ^1GRAVIS etc. ^2Vox gravis dicitur ad similitudinem rei gravis, quia sicut res gravis inferius descendit, ita sonus gravis in inferiori parte cannae formatur. ^3Item sicut grave tarde movetur et pauciores motus in se habet, ita et sonus gravis. ^4Item sicut grave et obtusum modicum penetrat, ita et sonus gravis modo quodam obtuse penetrat auditum. ^5Per contrarium autem contrarias habet proprietates sonus acutus quemadmodum res acuta.
6 ^1CUM OSTENSUM SIT etc. ^2Proportio est habitudo duarum vel trium rerum adinvincem sub aliquo tertio univoco. ^3Et notanter dicitur « univoco », quia et si quandoque comparetur dulcedo vocis ad dulcedinem mellis, hoc non est nisi aequivoce. ^4Item si acuties vocis comparetur ad acutiem stili, haec comparatio est aequivoca. ^8Sed si dulcedo unius vocis ad dulcedinem alterius vocis comparetur, tunc iIsta est comparatio univoca, quia sunt eiusdem generis immediati.
7 ^1ALIQUOTA. ^2Pars aliquota est illa quae aliquoties sumpta efficlt suum totum praecise, ut in senario numero binarius qui ter sumptus efficlt precise senarium: est igitur pars eius tertia. ^3Notandum est circa istud capitulum, quod in scientijs est clare ordinem sicut in alijs rebus agibilibus, ut vult Philosophus in libro « Methaphisicae » et in libro « Posteriorum ». ^4Nam quaedam sunt imperantes et subalternantes, quaedam vero subalternatae. ^5Verbi gratia metaphisica est imperatrix aliarum et probat omnes alias et nulla alia probat eam neque est super eam. ^6Item astrologia est subalternata geometriae, quia astronomia probat eam. ^7Item geometria probat prospectivam. ^8Item philosophya moralis probat leges et consiliaa. ^9Similiter est in proposito: musica est de genere subalternarum neque potest allquid demonstrative probare nisi habeat refugium ad scientiam altiorem et superiorem sicut est arythmetica. ^10 Et etiam in parte subalternatur physicae naturali et geometriae, ut clarius patet recta intelligenti. ^11Unde hic magister ad proposltum praemittit proportiones numerorum.
8 ^1OMNEM DOCTRINAM etc. ^2COGNITIONE scilicet sensitiva, quia sensus est ianua intellectus. ^3Unde dicit Philosophus in libro « Posteriorum », quod eum qui in nativitate caruerit aliquo sensu, necesse est carere scientia quae cadit sub illo sensu. ^4Quare caecus non iudicat de coloribus neque surdus de sonis etc.
9 ^1PYTHAGORAM DE SAMO INSULA AUTEM etc. ^2Ut dicit Philosophus, propter admirari ceperunt philosophari. ^3Mirati ideo a principio sunt, quod guttae aquae cadentis ab alto causabant diversos sonos consonantes, graves acutos et superacutos, longos breves et semibreves atque minimos, tunc speculati sunt quod vox humana et instrumenta artificialia possent harmonias similes arque meliores formare, et haec fuit prima experientia artis musicae. ^4Ideo musica dicitur a moys quod est aqua et a cado cadis, quia aqua cadens prius inventa est, proportio vero sonorum latuit usque ad tempus Pythagorae. ^5Notandum quod quidam dicunt quod Jubal aut Tubal adinvenit numeros proportionum musicae. ^6Quidam vera dixerunt quod iste Jubal vel Tubal fuit faber qui fabricavit maleos consonantiarum a casu fortuito, unde postea dum ipse simul cum alijs fabris fabricavit in arte fabrili, Pythagora invenit numerum et mensuram et proportionem consonantiarum, sicut magister recitat hic et Boetius in primo suae « Musicae ». ^7Unde versus: « Aure Jubal varias ferramenti praenotat ictus, pondera librat in his consona quaeque facit. Hoc inventa modo prius ars musicae, quamvis Pythagoram dicant hanc invenisse prius.
10 ^IIAM TRES HARMONIAS PERFECTAS etc. ^2Harmonia est congregatio plurium consonantiarum ad unum, id est unionem, tendentium.
11 ^1QUOD DIAPENTE SONAT A DIAPASON HABET SUPERARI. ^2Notandum quod demonstratio conclusionum est duplex, scilicet quia est et propter quid est. ^3Demonstratio quia est fit per effectum ut demonstrando causam per suum effectum, ut quando per eclypsim solis demonstramus interpositionem lunae inter solem et aspectum nostrum, aut quando probamus eclypsim lunae per dyametralem interpositionem terrae inter solem et lunam ; et ista demonstratio aliter vocatur demonstratio a posteriori. ^4Demonstratio vero propter quid est quae fit per causas proprias immediatas et necessarias demonstrando effectum, ut patet per Aristotelem in libro « Posteriorum ». ^5Ad propositum ita contingit in musica, quod istae conclusiones non solum possunt demonstrari demonstratione quia est, sed etiam demonstratione propter quid, sicut etiam in alijs mathematicis. ^6Est etiam alia demonstratio quae dicitur sensitiva, et sic ad experimentum possunt omnes istae conclusiones probari. ^7Primae vera duae sunt demonstrationes rationales.
12 ^1lN PARES PARTES NON POSSE TONUM MEDIARI. ^2Notandum est quod propria diffinitio toni data per genus et differentiam est haec, scilicet tonus est soni gravis et acuti intervallum atque distantia ex minori atque maiori semitonio compositum in proportione sesquioctava. ^3Genus est intervallum atque distantia per quod differunt duo vel plures unisoni qui inter se neque sunt graves neque acuti. ^4Differentia est in proportione sesquioctava ad differentiam diesis, cromatis, semitonij, dyttoni, diatesseron. diapente etc. quae sunt intervallum atque distantia soni gravis et acuti, sed quia non sunt in proportione sesquioctava, ideo essentialiter differunt a tono.
13 ^1DIAMETRUM. ^2Notandum quod diameter est linea dividens superficiem aut corpus per medium. ^3Quadratum est figura vel corpus quattuor habens latera aequalia. ^4Tetragonum est habens quattuor angulos absolute, siva latera sint aequalia siva non. ^5Sed ratio magistri fundatur super quadratum et non super quadrangulum, quoniam non esset inconveniens diametrum quadranguli siva tetragoni esse commensurabilem costae in aliqua proportione rationali.
14 ^1ERGO SEMITONIUM MINUS IN NUMERIS REPERIRE ^2Semitonium minus est soni gravis et acuti intervallum atque distantia in media harum duarum proportionum. scilicet 20 ad 19 et 19 ad 18. ^3Non tamen est in media harum proportionum per aequidistantiam, quoniam magis accedit ad proportionem quae est inter 19 et 18, licet non attingat ad eam, quia excedit proportionem mediam punctualem quae est inter has duas proportiones, ut in numeris potest demonstrari.
15 ^1SED SIC EST QUOD SI DUPLETUR 13 ERIT 26 QUI ADDITUS SUPER 243 REDDIT 269. ^2Ista ratio licet sit vera, tamen exemplum non videtur verum. ^3Non enim per duplationem excessus duplatur proportio, ut exempliflcatur in textu, licet per duplationem illius proportionis semitonij non compleatur 1/8, ut in quinta ratione patet. ^4Duae enim proportiones supra 243 semitonij reddunt quasi proportionem quae est 269 2/3 fere ad 243, quae est minor proportione sesquioctava.
16 ^1ET EX PREMISSIS CROMA REPERIRE NECESSE. ^2Notandum, secundum quod recitat Boetius in « Musica » sua, quod Phylolaus philosophus dixit quod croma dividitur in duas pertes aequales quarum quaelibet vocatur schisma. ^3Diaschisma vero dixit esse medietatem diesis, et diesis est medietas semitonij minoris, quare sequitur quod diaschisma sit quarta pars semitonij minoris.
17 ^1CROMA A MUSICIS VOCATUR. ^2Notandum quod croma est soni gravis et acuti intervallum atque distantia ex duobus schismatibus compositum, cujus proportio est major quam 75 ad 74, minor vera 74 ad 73, sicut patet in his numeris in quibus est proportio cromatis, ut ex quintadecima conclusione apparere potest: numeri sunt hij, scilicet 7153 et 533441.
18 ^1QUADRUPLA COMPONIT PROPORTIO BISDIAPASON. SICUT lN VISU ODORATU etc. ^2Notandum quod omnes quinque sensus corporei, sicut visus, odoratus, auditus et huiusmodi sunt in quadam proportione atque mensura creati, ideo necesse est propria eorum objecta, ut sunt colores, odores, soni, sapores et tangibilis, sint eis in debita proportione correspondentia, quoniam minima quantitas non sentitur et excellens sensibile corrumpit sensum, ut dicit Philosophus in secundo « De anima ».
19 ^1NULLA FIT HARMONIA EX DIATESSERON ET DIAPASON SIMUL IUNCTIS. ^2Auctor hic dicit quod diatesseron addita supra diapason non causat consonantiam secundum opinionem pythagoricorum, eo quod ex hoc insurgit proportio de genere multiplicium superpartientium. ^3In quo genere secundum ipsos non reperitur aliqua consonantia, sed solum in proportione multiplici et superparticulari vel multiplici superparticulari. ^4Ex quo infert secundum eorum intentionem sequi, quod si supra diatesseron intensam intendatur diapente extrema non causabunt consonantiam, sed bene e contra, uti si supra diapente intensam intendatur diatesseron, data quod ubique sit vel insurgat diapason consonantia. ^5Et tamen sequellam non declarat. ^6Volo ipsam sequellam declarare. ^7Et capio diapason intensam supra quam intendatur diatesseron et compara extrema quae secundum istos pythagoricos non causabunt consonantiam, ergo propter aliquam consonantiam ibi inclusam non autem propter diapason cum sit consonantia optima: relinquitur ergo quod propter diatesseron intensam ibi remanentem. ^8Cum ergo talis diatesseron intensa erit discordantia, supra ergo in se datur diapente consonantis: et compara extrema et patet quod exibit diapason dissonantia quia componitur ex dissonantia et consonantia, scilicet ex diatesseron dicta et diapente sequente. ^9Consonantia numquam non nisi ex consonantijs principaliter redundat, et diapason principaliter ex diatesseron et diapente aggregatur. ^10Secundam vero partem sequellae sic declaro. ^11Et capio diapason intensam supra quam intendatur diapente et comparentur extrema, et patebit quod exibit consonantia. ^12Etiam si supra hanc intendatur diatesseron et comparentur extrema, exibit diapason intensa ad primam diapason intensam cum consonantia aggregata ex diapente et diatesseron intensione quae sunt consonantiae, cum sint partes principales bisdiapason consonantis. ^13Ex quo in numeris poteris clare et breviter inferre eandem diapason fore consonantiam simul et dissonantiam, quod est absurdum. ^14Hic item potest moveri quaestio disputanda, scilicet utrum diapente sit prior diatesseron, et arguitur ad partes, primo probando partem affirmativam quaestionis sic. ^15Proportio diapente est sicut 12 ad 8 et proportio diatesseron est sicut 12 ad 9, sed 8 praecedit 9, igitur etc. ^16Consequentia est bona propter sufficientem similitudinem; antecedens patet ex praedictis. ^17In contrarium ad partem negativam arguitur sic. ^18Diapente est inter 6 et 4, diatesseron vero inter 4 et 3, sed 3 et 4 praecedunt 6 et 4, ergo quaestio est falsa. ^19Consequentia tenet; antecedens de se patet. ^20Secundo probatur pars negativa quaestionis sic. ^21Omnis proportio minor praecedit maiorem, sed proportio diatesseron est minor diapente, ergo diatesseron praecedit diapente. ^22Iste discursus est bonus et sylogisticus: totum antecedens, scilicet major et minor, patet per numeros. ^23Solutio quaestionis secundum magistrum stat in hoc, quod diatesseron potest dupliciter considerari, scilicet in quantum est dissonantia et tunc praecedit diapente, vel in quantum est consonantia et sic est posterior. ^24Vel dicere possumus, quod prius et posterius est duplex, scilicet prius natura et prius dignitate, et tunc diatesseron est prius natura et tempore quam diapente, quia pars isto modo est prior toto, sed prius dignitate prior est diapente, quoniam perfectior est in natura et proportione.
Expliciunt quaedam glossemata super nonnullis partibus primae partis theoricae musicae Joannis de Muris.