Note sur les observations en
géodésie
10 Mai 1899
Note de M. H. Poincaré
On peut faire en géodésie trois sortes d'observations
:
1° les observations géodésiques proprement dites qui nous font
connaître la forme géométrique du globe.
2° Les nivellements qui font connaître la hauteur du sol au dessus du géoïde.
3° Les observations du pendule.
Les trois séries d'observations sont solidaires, et si deux d'entre
elles étaient complètes et parfaitement précises, la troisième
deviendrait inutile.
Si en effet on développe en séries de Laplace la hauteur du sol au
dessus du géoïde, celle du géoïde au dessus de l'ellipsoïde
de Clarke, et l'intensité de la pesanteur, il y a entre les trois
coëfficients correspondants des trois développements une relation
linéaire très simple.
On peut à l'aide de cette relation vérifier si l'explication des
anomalies de la pesanteur proposée par M. Lallemand et qui paraît au
premier abord séduisante
est suffisante pour en rendre compte : on reconnaît qu'il n'en est
rien ; il est donc nécessaire d'admettre avec M. Faye, un déficit de
matière sous les continents et un excédant sous les Océans.
Si la formule proposée pour le pendule par M. Faye était tout à fait
exacte, le géoïde ne différerait pas de l'ellipsoïde. Mais cette
formule n'est qu'approchée sur les continents et n'est plus exacte sur
les mers.
On voit par ces considérations que les observations du pendule nous
donneraient une connaissance plus exacte de la figure de la Terre que
les observations géodésiques ; à une condition toutefois, c'est que
les observations fussent faites sur toute la surface du globe
systématiquement et avec des instruments aussi semblables que
possible.
Il y aurait donc intérêt à ne pas abandonner les expériences projetées
par le Bureau pour la comparaison des différents systèmes de pendule ;
et de les faire reprendre aussitôt que la campagne d'été de M. Janssen
au Mont Blanc sera terminée et que le pendule de Sterneck redeviendra
disponible.
AD 2p. Registre des séances du Bureau des longitudes,
séance du 10.05.1899 (annexe), Archives du Bureau des longitudes, Paris.
Time-stamp: < 8.11.2009 23:29>
Archives Henri Poincaré (CNRS, UMR 7117)