Bertrand à Poincaré
Paris, 2 Février 1900
Mon cher camarade,
J'ai repris hier soir, d'après vos indications, la série de mes
raisonnements, et je crois maintenant que j'arrive à les rendre
exacts.
Il est clair que je me trompais en voulant démontrer qu'il n'y a
qu'une couche sphérique mise en mouvement par l'effet du charriage
pour compenser la couple de dénudation. L'exemple de la mouche est en effet
logique; toutes les solutions sont possibles, depuis le mouvement en
masse de la terre, jusqu'à celui d'une couche de masse égal à la masse
déplacée superficiellement; le choix entre ces diverses solutions
dépend des conditions d'adhérence des diverses couches, qui n'entrent
pas dans les calculs. Je n'en persiste pas moins à croire qu'il y a en
effet une mince écorce qui se déplace seule, d'abord
par ce que cela est plus conforme aux conditions
physiques de la croûte, telles que nous les observons dans les
montagnes, et ensuite par ce que cela est nécessaire pour le
tétraèdre. Ceci admis, en éliminant mon autre grosse erreur, on trouve
que le déplacement de la couche superficielle n'est pas et ne peut pas
être égal au déplacement de l'axe; il est beaucoup plus
grand. Ce ne sont pas les mêmes molècules qui restent auprès du
pôle, et le bourrelet équatorial doit aussi (la terre solide tendant
toujours à reprendre avec un peu de retard sa forme d'équilibre) se
déplacer sur la sphère et être formé avec des molécules différentes.
De plus on trouve ainsi que le mouvement de l'axe n'est pas
uniforme. Si les actions de dénudation étaient restées constantes
pendant les temps géologiques, le mouvement serait uniformément
accéléré. Si au contraire, comme il y a de bonnes raisons de le
croire, les actions de dénudation ont été progressivement en
diminuant, le mouvement de l'axe aurait été d'abord un mouvement
accéléré, pour devenir, à un moment donné, un mouvement retardé.
J'ai aussi repris ce qui est relatif aux chaînes méridiennes, que
j'avais trop cavalièrement éliminées. On trouve qu'elles produisent
aussi des déplacements, mais qui ne sont plus naturellement dans un
plan normal à l'écliptique. De plus, pour les chaînes [illisible]
(Oural), le déplacement a été de l'est à l'ouest, et pour les chaînes
tertiaires (M.
Rocheuses et Andes), le déplacement a été de
l'ouest à l'est. Il est donc probable que, par suite des actions de
ces chaînes méridiennes, le pôle au lieu de décrire un grand cercle
méridien, décrit sur la sphère une ligne ondulée autour de ce grand
cercle. C'est d'ailleurs conforme à ce que l'on peut rétablir pour 3
anciennes positions du pôle.
Enfin, dans ces conditions, les données géologiques ne me semblent plus
pouvoir fournir, même approximativement, une évaluation de la vitesse
de déplacement du bourrelet équatorial, et par conséquent de la
vitesse correspondante
de variation de l'excentricité. Le calcul que vous m'aviez décrit hier
ne peut donc plus s'appliquer, et pour moi je reste persuadé, jusqu'à
preuve du contraire, que c'est bien là la cause de l'accéleration du
mouvement lunaire, par ce que la seule donnée nouvelle à introduire dans
la mécanique céleste est naturellement celle dont elle n'a pas tenu
compte jusqu'ici, la déformation des roches.
J'espère que vous me permettrez d'aller encore vous demander vos
conseils, et je vous prie de croire à l'assurance de mes sentiments
dévoués.
M. Bertrand
ALS 4p. Collection particulière, Paris 75017.
Références
- [Bertrand 1900a]
-
Bertrand, M.
Déformation tétraédrique de la Terre et déplacement du
pôle.
Comptes rendus hebdomadaires de l'Académie des sciences
130(8) (1900a): 449-464.
- [Bertrand 1900b]
-
-.
Le bassin houiller du Gard et les phénomènes de charriage.
Comptes rendus hebdomadaires de l'Académie des sciences
130(5) (1900b): 213-220.
Time-stamp: <23.08.2009 19:00>
Archives Henri Poincaré (CNRS, UMR 7117)