Rapport de Poincaré et Tisserand sur la thèse de Coculesco
5 Novembre 1895
M. Coculesco, dans le travail qu'il présente à la Faculté,
s'est proposé de trouver une expression approchée des termes
de rang élevé dans le développement de la fonction perturbatrice.
Ces termes peuvent avoir une grande importance s'ils correspondent
à des inégalités de très longue période ; et
le calcul direct en est souvent fort pénible ; c'est
ce qui donne de l'intérêt à toutes les méthodes qui permettent
de l'abréger.
Ces méthodes ont déjà été l'objet de travaux nombreux.
Dans la première partie de sa thèse, l'auteur rappelle d'abord
les résultats de ses devanciers en modifiant seulement quelques
points de détail.
La seconde partie contient l'exposé des résultats réellement
nouveaux.
Les principes généraux du calcul, fondés sur la méthode
de M. Darboux, sont connus depuis longtemps ; mais l'application
exige une discussion délicate qui n'a encore été poussé
jusqu'au bout que dans un cas très particulier ; celui
où l'inclinaison mutuelle des orbites est nulle, et l'autre
très petite.
M. Coculesco discute complètement un cas un peu plus général,
mais déjà notablement plus compliqué.
Il suppose l'inclinaison nulle ; les deux excentricités
sont très petites sans qu'aucune soit nulle. Enfin les deux
périhélies ont même longitude.
Le problème ainsi restreint est encore fort délicat et M.
Coculesco le traite complètement.
La même méthode pourrait évidemment s'étendre au cas
où les longitudes des périhélies diffèrent de 180°.
Ce cas n'a pas été abordé par l'auteur.
En résumé nous sommes d'avis que le travail de M. Coculesco
constitue un pas en avant dans cette difficile théorie et qu'il
y a lieu d'autoriser l'auteur à faire imprimer ses thèses.
Appell
Poincaré
Tisserand
[La suite est rédigée par Tisserand]
M. Coculesco a montré dans la soutenance de sa première thèse
qu'il connaissait très bien toutes les parties de la question
très délicate résolue partiellement par M. Poincaré.
La question proposée par la Faculté comme seconde thèse,
est aussi l'une des plus ardues des mathématiques ;
M. Coculesco a prouvé, par ses réponses, qu'il en possédait
à fond tous les détails.
La Faculté confère à M. Coculesco le grade de docteur,
avec la mention très honorable.
Paris 1895, novembre
F. Tisserand
ADS. AJ/16/5536, Archives nationales.
Time-stamp: <20.02.2008 18:57>
Archives Henri Poincaré (CNRS, UMR 7117)