Mon cher Collègue,
Merci de votre lettre dont la lecture m'a vivement intéressée,
m'autoriseriez-vous le cas échéant, à en citer des passages dans le
volume que je suis en train de publier d'après mes leçons du semestre
dernier ?
Ce que vous me dites ne fait qu'augmenter mon étonnement au sujet de
la divergence entre vos résultats et ceux de M. Sarrazin. Ce qui cause
cet étonnement, ce ne sont pas des raisons théoriques mais simplement
ce fait que dans des
conditions en apparence identiques et avec toutes les précautions
imaginables, deux expérimentateurs soient arrivés à des résultats
aussi différents. Aucune des deux raisons que vous
donnez dans votre lettre ne me paraît suffisante pour expliquer une
divergence aussi considérable et je crois que c'est bien aussi votre
opinion.
2° Venons à ce qui concerne la diminution de la vitesse de propagation
dans les fils qui présentent des sinuosités. J'avais toujours compris
jusqu'ici que vous aviez mesuré cette vitesse le long du fil en
suivant les sinuosités ; mais d'après ce que vous me dites je
comprends maintenant que vous la mesurez suivant l'axe de l'hélice.
Pour mieux m'expliquer je fais une figure :
J'avais cru que vous la mesuriez le long du trait plein tandis que
vous la mesuriez le long du trait ponctué.
Il me semble, contrairement à votre pensée, que théoriquement c'est la
vitesse le long du trait plein qui doit être égale à la vitesse de la
lumière, quand même les sinuosités sont très petites par rapport à la
longueur d'onde, et pourvu que le diamètre du fil soit assez petit.
Mais j'y réfléchirai :
La vitesse le long du trait plein devait se
rapprocher davantage de celle de la lumière, je veux dire de celle de
la propagation dans le fil tendu. Dans quelle
mesure ?
3° Parlons maintenant de la « résonance multiple »de MM. Sarrazin et
de la Rive.
Il me semble que l'explication que je vous proposais dans ma dernière
lettre et celle à laquelle vous aviez songé de votre côté sont
absolument identiques, bien que nous nous exprimions dans des termes
extrêmement différents.
Je vous remercie encore une fois de votre obligeance et je vous prie
de croire à mes sentiments les plus dévoués ; si vous avez l'occasion
de rencontrer M. Lipschitz, je vous prie de vouloir bien me rappeler à
son souvenir,
Poincaré
Poincaré, H.
Électricité et optique.
2 vols. Publié par J. Blondin et B. Brunhes. Paris:
Georges Carré, 1890.
Time-stamp: <30.12.2011 00:20>
Notes:
Le manuscrit porte une annotation
de main inconnue : "Abbe-Meyer-Löwenherr".
La lettre de Hertz sera citée par Poincaré parmi
les "récentes expériences"
[ Poincaré 1890,II, 246-248]
.
Plusieurs savants ont répété les
expériences de Hertz : Sarasin (§ sarasin)
et de la Rive (§ larive) à Genève,
Perot (§ perot) et
J. Joubert à Paris, Blondlot (§ blondlot) à Nancy,
Bjerknes (§ bjerknes)
à Kristiania,
Lodge,
G.F. FitzGerald
et Trouton en Angleterre,
Boltzmann et
Lecher à
Vienne,
Hagenbach-Bischoff et
Zehnder à Bâle. Les résultats obtenus par
Sarasin et de la Rive montrent un fort désaccord avec ceux de Hertz
pour des expériences pratiquement identiques. L'expérience porte sur
les interférences entre les ondes transmises par l'air et celles
réfléchies par un mur. La différence est en effet énorme, de 3 m
pour la demi-longueur d'onde mesurée par Sarasin et de la Rive à
4,80 m par Hertz. Hertz explique cet écart à travers des réflexions
sur les deux faces parallèles de la salle, qui compliquent
l'analyse, ainsi que l'emplacement de son miroir de zinc dans une
niche du mur. Mais il met en doute
[Hertz, 1892] la qualité
des travaux de Sarasin et de la Rive, même si le résultat des
savants suisses correspond mieux à la théorie, car les expériences
de Genève ont été menées, selon lui, dans des circonstances plus
défavorables que les siennes. Hertz insiste cependant sur le mérite
de Sarasin et de la Rive, et note leur accord mutuel pour une
répétition des expériences dans des salles plus grandes. A l'issue de
ses expériences, Sarasin (§ sarasin6)
annonce à Poincaré la
confirmation des idées de Hertz.
Poincaré précise que l'on ne peut pas considérer la
vitesse comme égale entre le fil tendu et le fil enroulé en hélice
si ce dernier a un pas "trop petit pour qu'on puisse négliger
devant lui le diamètre du fil"
[ Poincaré 1890,II, 256]
.
Rudolf Lipschitz (1832-1903) est professeur de
mathématiques à l'université de Bonn.
Archives Henri Poincaré (CNRS, UMR 7117)