H. Poincaré Correspondence

Poincaré à Lorentz

[Ca. 05.1905]

Mon cher Collègue,

Merci de votre aimable lettre.

^{1}

Depuis que je vous ai écrit mes idées se sont modifiées sur quelques points. Je trouve comme vous

ℓ = 1

par une autre voie.

Soit

- ϵ

la vitesse de translation celle de la lumière étant prise pour unité.

k = (1 - ϵ^{2})^{- \frac{1}{2}}

On a la transformation

\begin{matrix} x' = k ℓ (x + ϵ t), t' = k ℓ (t + ϵ x) \\ y' = ℓ y, z' = ℓ z \end{matrix}

Ces transformations forment un groupe. Soient deux transformations composantes correspondant à

k, ℓ, ϵ

k', ℓ', ϵ'

leur résultante correspondra à

k ", ℓ ", ϵ "

où :

k " = (1 - ϵ "^{2})^{- \frac{1}{2}}, ℓ " = ℓ ℓ', ϵ " = \frac{ϵ + ϵ'}{1 + ϵ ϵ'}

Si nous voulons maintenant prendre :

ℓ = (1 - ϵ^{2})^{m}, ℓ' = (1 - ϵ'^{2})^{m}

nous n'aurons :

ℓ " = (1 - ϵ "^{2})^{m}

que pour

m = 0

^{2}

D'un autre côté je ne trouve d'accord entre le calcul des masses par le moyen des quantités de mouvement électromagnétique et par le moyen de la moindre action, et par le moyen de l'énergie que dans l'hypothèse de Langevin.

^{3}

J'espère tirer bientôt au clair cette contradiction, je vous tiendrai au courant de mes efforts.

^{4}

Votre bien dévoué Collègue,

Poincaré

ALS 2p. H.A. Lorentz papers, inv. nr. 62, Noord-Hollands Archief. Reproduite par A.I. Miller [ Miller 1980,79-80] .

Références

[Abraham 1904]: Abraham, M. Die Grundhypothesen der Elektronentheorie. Physikalische Zeitschrift 5 (1904): 576-579.
[McCormmach 1970]: McCormmach, R. Einstein, Lorentz, and the electron theory. Historical Studies in the Physical Sciences 2 (1970): 41-87.
[Miller 1973]: Miller, A. I. A study of Henri Poincaré's `Sur la dynamique de l'électron'. Archive for History of Exact Sciences 10 (1973): 207-328.
[Miller 1980]: -. On some other approaches to electrodynamics in 1905. In Some Strangeness in the Proportion. Publié par H. Woolf, 66-91. Reading, MA: Addison-Wesley, 1980.
[Poincaré 1905]: Poincaré, H. Sur la dynamique de l'électron. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences 140 (1905): 1504-1508.
[Poincaré 1906]: -. Sur la dynamique de l'électron. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 21 (1906): 129-176.
[Zahar 1989]: Zahar, E. Einstein's Revolution: A Study in Heuristic. La Salle, Ill.: Open Court, 1989.

Time-stamp: <30.12.2011 00:23>

Notes:

^{1}

La lettre de Lorentz nous manque.

^{2}

Poincaré [ Poincaré 1906,§ 4] démontrera la valeur de

ℓ

par une méthode semblable. Il en proposera alors une deuxième démonstration, dans laquelle toute transformation du groupe peut être regardée comme une rotation, suivie par une transformation de la forme

x' = k ℓ (x + ϵ t), y' = ℓ y, z' = ℓ z, t' = k ℓ (t + ϵ x),

suivie par une rotation. Sur cette démonstration, voir Zahar [ Zahar 1989,188-192] .

^{3}

Une contradiction dans la valeur de la masse de l'électron déformable de Lorentz avait été signalée par Max Abraham [Abraham, 1904], comme l'observe McCormmach [ McCormmach 1970,51n26] . Alors que Poincaré ne parle ici que du modèle d'électron de Langevin, il comparera bientôt les modèles de Max Abraham, de A.H. Bucherer et Paul Langevin, et de Lorentz, et trouvera [ Poincaré 1906,§ 6] que si toutes les forces sont d'origine électromagnétique, les électrons de Abraham et de Bucherer-Langevin sont cohérents, mais l'électron de Lorentz ne l'est pas. A ce propos, voir aussi (§ lorentz5), et le commentaire de A.I. Miller [Miller, 1973].

^{4}

Poincaré présente ses résultats [Poincaré, 1905] à l'Académie des sciences le 5 juin; ses démonstrations [Poincaré, 1906] seront publiées en janvier 1906.

Archives Henri Poincaré (CNRS, UMR 7117)