Mittag-Leffler à Poincaré

Furholmen près de Helsingfors
Finlande 19 Juillet 1881

Mon cher ami,

Recevez mes remerciements chaleureux du cadeau de votre photographie ainsi que de votre lettre aimable et des éclaircissements que vous y donnez. Votre mémoire est maintenant imprimé et je vous envoie une exemplaire en vous priant de faire les corrections qui sont nécessaires quant à l'équation

u_{1} F_{1} \frac{dz}{{du}_{1}} + u_{2} F_{2} \frac{dz}{{du}_{2}} + \dots + u_{n} F_{n} \frac{dz}{{du}_{n}} = z .

Je ne vois pas d'autre intégrale holomorphe à cette équation que

z = c . u_{1}

^{1}

Vos corrections peuvent être imprimées à part et on peut les relier ensemble avec le mémoire. Quand tout ça sera fait je vous enverrai 50 exemplaires.

J'enverrai après le mémoire à M. Weierstrass et je demanderai son opinion qui sera sans doute la plus favorable.

Mon adresse sera jusqu'à la fin du mois d'Août Helsingfors et après Stockholm. Je me ferai un plaisir de visiter vos amis et compatriotes. Quel dommage que je n'ai pas eu l'occasion de faire votre connaissance personnelle quand vous étiez en Suède.

Agréez, cher ami, l'expression de haute considération avec laquelle je suis votre dévoué

G. Mittag-Leffler

ALS 1p. Mittag-Leffler Archives, Djursholm.

Notes:

^{1}

Mittag-Leffler fait ici un contre-sens sur les hypothèses. On a vu (mittag-leffler5, note n°4) que la remarque de Mittag-Leffler serait justifiée si

F_{1}

était égale à 1. Or, Poincaré précise bien dans la lettre précédente qu'il suppose seulement que la limite de

F_{1}

est égale à 1 quand

u_{1}, u_{2}, \dots, u_{n}

tendent vers 0.

Le 15 juillet, Mittag-Leffler signale à Hermite l'erreur qu'il pense avoir détectée :

Le mémoire de M. Poincaré doit être imprimé maintenant. Malheureusement il y a une faute grave à la fin. Mais je tâcherai à faire imprimer des corrections. Si tôt que tout sera fini, je vous l'enverrai et alors j'écrirai aussi à Weierstrass. [AS]

Archives Henri Poincaré (CNRS, UMR 7117)