Henri Poincaré :


Science et philosophie

Science and Philosophy

Wissenschaft und Philosophie


Congrès International / International Congress / Internationaler Kongress

Nancy, France, 1994



Edité par / edited by / herausgegeben von

Jean-Louis Greffe, Gerhard Heinzmann, Kuno Lorenz




Publié avec le concours de / publiziert mit der Unterstützung von

Office National d'Etudes et de Recherches Aérospatiales (O.N.E.R.A), Châtillon, Hauts-de-Seine



Akademie Verlag
Postfach D-13162 Berlin		Albert Blanchard
9, rue Médicis F-75006 Paris



TABLE DES MATIERES

(Cliquez sur le titre de la section pour accéder aux résumés des textes qui la composent)


I. Mathematiques et physique / Mathematics and Physics / Mathematik und Physik


Lichnerowicz, A.Mathématique et physique : Poincaré et son héritage
Dahan, A. Le difficile héritage de Henri Poincaré en systèmes dynamiques
Atten, M.Poincaré et la tradition de la physique mathématique française
Zahar, E.Poincaré's Structural Realism and his Logic of Discovery
Miller, A.Why did Poincaré not formulate Special Relativity in 1905 ?
Paty, M.Poincaré et le principe de relativité
Kamlah, A.Poincaré's Philosophy of Relativity and Geometrical Intuition
Schmidt, H.-J.Conventionalism and GTR - Stegmüller on Poincaré
Psillos, S.Poincaré's Conception of Mechanical Explanation
Gray, J.Poincaré and Electromagnetic Theory
Grünbaum, A.Energy Conservation and Theological Misinterpretations of Current Physical Cosmology
Stillwell, J.Poincaré, Geometry and Topology
Volkert, K.The Early History of Poincaré's Conjecture
Sarkaria, K.A Look Back at Poincaré's Analysis situs
Schreiber, P.On a Constructive Property of Poincaré's Model of the Hyperbolean Plane
Nabonnand, Ph.Poincaré et le problème des géodésiques sur les surfaces convexes


II. Espace, continu et conventions / Space, Continuum and Conventions / Raum, Kontinuum und Konventionen


Vuillemin, J.L'espace représentatif selon Poincaré
Barreau, H.Poincaré et l'espace-temps ou un conventionalisme insuffisant
Bagce, S.Poincaré's Philosophy of Geometry and its Relevance to his Philosophy of Science
Boi, L.Géométries non-euclidiennes, théorie des groupes et conception de l'espace chez Poincaré
Friedman, M.Poincaré's Conventionalism and the Logical Positivists
O'Gorman, P.Implicit Definitions and Formal Systems in Poincaré's Geometrical Conventionalism : the Case Revisited
Majer, U. Hilbert's Criticism of Poincaré's Conventionalism
Nowak, G.The Concepts of Space and Continuum in Poincaré's Analysis situs
Thiel, Ch.The Continuum as a Conundrum : Poincaré's Analysis of Cantor's Diagonal Procedure
Brenner, A.La nature des hypothèses physiques selon Poincaré à la lumière de la controverse avec Duhem


III. Logique, intuition et imprédicativité / Logic, Intuition and Impredicativity / Logik, Intuition und Imprädikativität


Tieszen, R.Logicism, Impredicativity, Formalism
Folina, J.Logic and Intuition in Poincaré's Philosophy of Mathematics
Chihara, C.Poincaré and Logicism
Korhonen, A.Russell and Poincaré on Logicism and Mathematical Logic
Resnik, M.On Understanding Mathematical Proofs
Stenlund, S.Poincaré and the Limits of Formal Logic
Stump, D.Poincaré's Curious Role in the Formalization of Mathematics
Sinaceur, H.Le rôle de Poincaré dans la genèse de la métamathématique de Hilbert
Drago, A.Poincaré versus Peano and Hilbert about the Mathematical Principle of Induction
Simmons, K.Poincaré and Paradox
Powell, A.Poincaré's Concept of Structure
Murawski, R.Impredicative Definitions and Reverse Mathematics
Epple, M.Mathematical Inventions. Poincaré on a "Wittgensteinian" Topic



AVANT-PROPOS

Henri Poincaré, savant et philosophe, a pris une part active aux discussions de la communauté scientifique à une époque marquée par un tournant décisif dans notre conception du monde. Ses travaux, trop souvent négligés, sont toujours d'actualité non seulement en mathématiques et en physique, mais aussi en philosophie. C'est pour cette raison que les Archives -- Centre d'Etudes et de Recherche Henri-Poincaré (Archives H.Poincaré), ont organisé en coopération avec les Universités de Lorraine et de la Sarre, un Congrès International dont les principaux objectifs étaient d'une part de donner une vue d'ensemble sur l'état actuel de la recherche autour de l'oeuvre de Poincaré en liaison avec la philosophie de la logique et des mathématiques de son temps et, d'autre part, d'initier une coopération internationale en vue de la publication "définitive" de sa correspondance scientifique. Ce Congrès s'est tenu à Nancy du 14 au 18 mai 1994 sous le haut patronage du Président de la République Française. Il a comporté deux sections et une conférence adjointe : la session 1994 de l'Académie Internationale de Philosophie des Sciences (AIPS) dont le sujet était : Science et Hypothèse

Les thèmes abordés dans les deux sections du Congrès furent :

* les mathématiques et la physique de Henri Poincaré (section 1)
* les sciences formelles dans leurs relations avec les courants philosophiques du Pragmatisme et de la Phénoménologie, associés aux noms de Peirce, de Poincaré et de Husserl (section 2).

L'intérêt que l'annonce de cette manifestation organisée par MM. Astroh, Greffe, Heinzmann et Lorenz a suscité, a dépassé largement leur attente et confirmé l'actualité de l'étude et de l'analyse des travaux de Poincaré en histoire et philosophie des sciences. Le comité scientifique de la section 1, composé de Mme A. Dahan (Paris), de MM. P. Eymard (Nancy), J. Giedymin + (Brighton), J.-L. Greffe (Nancy), G.-H. Müller (Heidelberg) et celui de la section 2, composé de MM. M. Astroh (Greifswald), G. Heinzmann (Nancy), R. Hilpinen (Turku), K. Lorenz (Sarrebruck), W. Risse (Sarrebruck), C. Thiel (Erlangen), R. Tieszen (San José) ont finalement sélectionné 104 conférenciers provenant de 30 pays. Douze d'entre eux furent invités à donner une conférence plénière.

Trois expositions ont été organisées dans le cadre du Congrès. La première, présentée à la Médiathèque de Nancy, puis à l'Institut Henri Poincaré à Paris, a révélé au public des documents originaux : des manuscrits et des ouvrages du savant lui-même, ou se rapportant à sa vie et à son oeuvre. La seconde, présentait à la Banque SNVB les médailles, les décorations de Poincaré et un certain nombre d'objets personnels. La troisième enfin, organisée dans les locaux du Goethe-Institut de Nancy, portait sur le thème Konstruieren als Kunst - Arts et Mathématiques et illustrait un projet de recherche dirigé par MM. Dietfried Gerhardus et Sigurd Rompza (Sarrebruck). Nous exprimons notre gratitude à MM. Laurent Rollet et Sylvain-Karl Gosselet qui ont bien voulu assurer l'organisation de ces manifestations.

Lors du Congrès s'est tenue une séance commémorative pour rendre hommage à Jerzy Giedymin, l'un des plus éminents spécialistes de la philosophie de Poincaré, co-organisateur du Congrès et prématurément décédé durant sa préparation.

La correspondance scientifique de Poincaré sera publiée sous la direction de Mme A. Dahan (Paris), de MM. D. Goroff (Harvard), J. Gray (Londres), J.-L. Greffe (Nancy), G. Heinzmann (Nancy), A. I. Miller (Londres), Ph. Nabonnand (Nancy) et J.-P. Pier (Luxembourg) et éditée par les Archives H. Poincaré chez Blanchard (Paris) et Akademie Verlag (Berlin). Dans un premier volume, Ph. Nabonnand commentera la vaste correspondance échangée avec le mathématicien suédois G. Mittag-Leffler, fondateur des Acta mathematica dans lesquels Poincaré publia quelques-uns de ses travaux les plus importants. Un deuxième volume comportera les échanges épistolaires avec les physiciens.

Ce premier tome des Actes du Congrès rassemble le texte de 39 conférences qui ont traité explicitement de l'oeuvre de Poincaré et qui furent réparties entre les deux sections . Un second volume, d'une importance sensiblement égale, regroupant celles des meilleures contributions qui ne se rapportent pas strictement à Poincaré, constituent la première livraison du périodique Philosophia Scientiae - Travaux d'Histoire et de Philosophie des Sciences, édité par les Archives H.Poincaré. Un troisième volume contenant les allocutions des cérémonies d'ouverture, de fermeture et d'hommages à J. Giedymin est disponible aux Archives H.Poincaré.

Sans pouvoir éviter des recoupements, nous avons regroupé les articles du présent ouvrage sous trois grandes rubriques:

I. Mathématiques et physique
II. Espace, continu et conventions
III. Logique, intuition et imprédicativité.

Dans le premier chapitre, la perspective historique prévaut dans l'analyse de l'oeuvre mathématique et physique de Poincaré. Les mérites et les limites du savant dans l'élaboration de la théorie de la relativité restreinte ainsi que ses contributions essentielles à la construction de la topologie et de la théorie des systèmes dynamiques sont les sujets de la grande majorité des conférences. Dans les deux autres chapitres, l'aspect philosophique domine le point de vue historique. Les concepts liés d'espace et de conventionnalisme d'une part, la position de Poincaré par rapport aux fondements des mathématiques et de la logique d'autre part, en constituent les sujets communs.

La mise au point des manuscrits destinés à ce premier volume des Actes fut presque aussi importante que la planification du Congrès lui-même. Ont droit à une gratitude particulière:

- M. Pierre-Edouard Bour, chargé de l'harmonisation des supports informatiques et de la traduction, exigée par la loi française, des résumés d'articles publiés dans des langues étrangères.
- Mme Dominique Weil et Mlle Séverine Hannaire, dont nous avons apprécié la compétence et le zèle en de multiples domaines.
- M. Marco Dettweiler (Greifswald) à qui nous sommes redevables de la mise au point définitive et de la mise en page, ainsi que :
- MM. Michel Debruyne (Éd. Blanchard), Thomas Egel (Akademie Verlag) et le Dr. Wolfgang J. Westerhaus (Akademie Verlag) dont l'étroite coopération a rendu possible une édition franco-allemande de l'ouvrage, coopération qui se poursuit dans la publication d'autres volumes.



Jean-Louis Greffe, Institut National Polytechnique de Lorraine

Gerhard Heinzmann, Université Nancy 2

Kuno Lorenz, Universität des Saarlandes, Saarbrücken



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(Dernière mise à jour octobre 2000 par Pierre Edouard BOUR)