Volume 1, numéro 1

G.-G. Granger, "Vérité et convention"

Y-a-t-il place pour des conventions dans les sciences ? Le conventionnalisme intempérant d'un E. Le Roy, que récuse Poincaré, affirme que tout est convention dans la science, et que par conséquent il n'y a point de vérités. On se propose de reconnaître les fonctions diverses des conventions dans la connaissance scientifique, et de montrer que, bien que ne se situant pas sur le plan de la vérité, elles n'altèrent pas le statut de vérité des énoncés scientifiques.
On examinera d'abord deux traits essentiels de la convention : son caractère intersubjectif, et son caractère de non-nécessité. Le premier concerne fondamentalement un accord - éventuellement provisoire - sur le mode de représentation des phénomènes et les formes de la connaissance. Le second ne peut être assimilé à l'arbitraire, comme le montrent une analyse de quelques conventions et l'examen critique d'une thèse de Wittgenstein.
On considère ensuite le rapport de la convention dans les sciences avec l'organisation d'un symbolisme, notamment mathématique. Mais le choix du symbolisme peut entraîner la reconnaissance de contenus concernant les objets mêmes, tant en mathématiques que dans les sciences de l'empirie.
On recensera pour finir les diverses espèces de conventions scientifiques, et l'on analysera leurs modes de validation, qui concernent principalement la possibilité d'appliquer des règles, plutôt que la position de propriétés.

E. Bolmont, "La correspondance Hertz-Poincaré"

Cet échange a lieu entre août 1890 et décembre 1892. Il porte essentiellement sur les problèmes de l'électromagnétisme, liés à la diffusion des expériences de Hertz qui semblent donner à la théorie de Maxwell la justification expérimentale qu'elle attendait depuis une vingtaine d'années.
Poincaré est amené à prendre contact avec Hertz dans le cadre de la mise au point de ses cours à la Sorbonne. Découvrant une erreur dans les écrits du savant allemand, il en trouve ainsi l'occasion. La correspondance se fait donc dans un contexte polémique mais cet aspect ne se manifeste pas entre Poincaré et Hertz mais plutôt autour d'eux.
Le problème de la résonance multiple qu'ont soulevé les Genèvois Sarasin et de le Rive, amplifié par Cornu à l'Académie des Sciences de Paris montre que la diffusion des idées de Hertz ne se fit pas aussi facilement qu'on pourrait le croire. Cette diffusion était également freinée par la difficulté de la reproduction des expériences, ce que Brillouin avait bien souligné et ce à quoi Hertz lui-même s'est trouvé confronté.
Les orientations scientifiques de Hertz et Poincaré apparaissent aussi, notamment chez Poincaré qui se montre le digne représentant d'une physique mathématique, guidée par la théorie malgré la pertinence de ses discussions sur les expériences alors que Hertz apparaît à la fois comme expérimentateur et théoricien, cependant habité par le doute, signe fort de son esprit scientifique.
Les 15 lettres ne sont pas présentées ici dans leur intégralité mais seulement par des extraits significatifs. Elles seront éditées par les Archives Henri Poincaré dans le courant de l'année 1997.
Nous remercions M. Wilhelm Füßl, Directeur des <<Sondersammlungen>> du Deutsches Museum, Munich, de bien avoir voulu nous donner la permission d'éditer les lettres de Poincaré à Hertz.

V. Borella, "Sur le paradoxe de Langevin"

En formulant son célèbre paradoxe, Langevin s'est toujours volontairement placé dans le cadre strict de la relativité restreinte. Néanmoins, pour justifier la dissymétrie des deux référentiels, il doit faire intervenir l'accélération de l'un d'eux, ce faisant, au point crucial de son raisonnement, Langevin est contraint de quitter le cadre de la relativité restreinte. Ce fait est connu mais ses conséquences n'ont jamais été complètement explorées. Cet article se propose de montrer comment cette équivoque est à l'origine des erreurs de Bergson qui, par ailleurs, développe un raisonnement pertinent, si l'on admet qu'il respecte les conditions initiales imposées par Langevin. Mais cette équivoque est aussi à l'origine de la pluralité des interprétations données à ce paradoxe par les physiciens eux-mêmes, bien qu'ils soient d'accord sur sa formulation mathématique. Ainsi l'expérience de pensée proposée par Langevin étant mauvaise car irréalisable, non pas techniquement mais par principe, perd-elle à la fois ses vertus pédagogiques et son éventuelle valeur heuristique.

P.E. Bour, "Deux niveaux du pragmatisme en philosophie : Peirce et Wittgenstein"

La distinction que nous proposons entre deux niveaux du pragmatisme en philosophie s'appuie essentiellement sur l'analyse de textes de Charles Sanders Peirce et de Ludwig Wittgenstein. Une approche pragmatique de la relation langage-monde repose sur le fait que ces deux éléments ne sont pas séparables, mais doivent être compris comme reliés de manière fondamentale au niveau des actions : parler du monde, c'est effectuer une action qui constitue le monde à la fois <<ontologiquement>> et <<conceptuellement>>. Nous soutenons que cette approche a des conséquences directes quant à la forme et au statut du discours philosophique, qui ne peut consister en un méta-discours.
Nous étudions les textes de Peirce dans cette optique, en dégageant les distictions sémiotiques effectuées par cet auteur, et en tentant de les relier à son pragmatisme. Nous montrons que Peirce, si ses écrits permettent théoriquement de considérer la philosophie dans une perspective pragmatique, n'exploite pas cette possibilité, mais en reste à une conception de la philosophie comme méta-discours. En termes sémiotiques, Peirce privilégie le symbole, alors que la fonction sémiotique que nous retenons comme critère de <<pragmaticité>> est la fonction iconique.
Nous examinons le Tractatus de Wittgenstein, et suggérons qu'il représente un stade <<pré-pragmatique>>, en ce sens que l'approche pragmatique n'y est pas développée explicitement, mais s'y trouve déjà en gestation. Nous insistons sur la théorie de l'image, et montrons que le statut problématique que celle-ci accorde aux <<propositions>> philosophiques correspond de manière programmatique aux critères que nous avons dégagés auparavant.
Nous montrons enfin que ce sont les Recherches philosophiques qui représentent le stade le plus complet du pragmatisme, puisque les jeux de langage réalisent le programme du Tractatus, celui de <<montrer>> (entre autres) la relation langage-monde. Nous soutenons que le mode de présentation théorisé dans les Recherches est un mode iconique au sens de Peirce.

M. Rebuschi, "Sur le paradoxe dit "de Burali-Forti""

L'historiographie des paradoxes ensemblistes attribue classiquement la <<découverte>> du paradoxe du plus grand ordinal au mathématicien italien Burali-Forti. Un examen attentif de ses démonstration et revirement révèle qu'il n'en est rien. Nous tenterons de dégager l'impact de la publication des Principles de Russell sur la constitution de cette version historiographique officielle, avant d'aborder la question de la définition des paradoxes et ce qui peut en motiver une conception restrictive.

L. Rollet, "Henri Poincaré : vulgarisation scientifique et philosophie des sciences"

Destinant initialement la majorité de ses écrits à un public d'universitaires possédant une bonne culture scientifique, Poincaré a tenté de toucher un plus large public en composant ses trois ouvrages de philosophie scientifique La science et l'hypothèse, La valeur de la science et Science et méthode. Cette adaptation à un nouveau public révèle l'existence de tensions entre philosophie des sciences et vulgarisation scientifique. L'éclaircissement des concepts constituant la base même de tout discours philosophique, nous tenterons dans une première partie de dresser une distinction théorique entre vulgarisation scientifique et philosophie des sciences. Nous étudierons ensuite le processus par lequel une confusion entre ces deux genres littéraires a pu prendre naissance, aussi bien dans l'esprit de Poincaré que dans celui de ses lecteurs. Enfin, nous terminerons en donnant un bref aperçu des engagements sociaux de Poincaré, ceux-ci permettant de cerner assez précisément la manière dont il concevait les rôles et les devoirs du scientifique vis-à-vis de la société et du grand public.

Volume 1, numéro 2

Pragmatisme et phénoménologie dans leurs relations avec les sciences formelles / Pragmatism and Phenomenology in their Relationships to the Formal Sciences / Pragmatismus und Phänomenologie in ihrem Verhältnis zu der formalen Wissenschaften

K. Bouzoubaa Fennane, "La phénoménologie vue comme méthodologie ultime des sciences déductives"

When we read Tarski's "Fundamentale Begriffe der Methodologie der deduktiven Wissenschaften" and Husserl's Formale und transzendentale Logik, among other works, we are tempted to consider the latter's phenomenology as the framework that provides the methodology of deductive sciences, since it is concerned with the re-definition of scientific concepts, such as that of truth, and the analysis of methodological problems, such as those of completeness and consistency of scientific theories. Nevertheless, in opposition to its "purely logical" acceptation, this "phenomenological" methodology does elaborate these concepts as referring to a transcendental ego-considered as the fundamental concept, the fact which allows it, according to Husserl, to solve all the methodological problems and leads its author to view it as the true and the ultimate methodology.
Considering essentially the transcendental ego as the principle which allows, in this framework, to avoid the indeterminacy problems raised by Gödel-Tarski's results, and suspected by Husserl, I intend to analyse the fact that beyond those methodological considerations, the latter aimed at answering the Critical question: if we only consider the intrinsic properties of a deductive theory, how could we elaborate, in accordance with it, an a priori knowledge of the world independently of any empirical supposition related to an objective or a subjective entity? This will be done in the light of the fact that the methodology, in its "purely logical" acceptation, is open, i.e.that the indeterminacy problems, that it raises, do exclude any reference to any ultimate-empirical or transcendental-ground or limit for the elaboration of deductive sciences.

P. Cortois, "From Apophantics to Manifolds : the Structure of Husserl's Formal Logic"

A global picture of Husserl's architectonic view of the structure of formal science (including formal mathematics) is offered, as the view got its fullest (yet elliptic) articulation in the first three chapters of Formale und transzendentale Logik (1929). It is shown how Husserl's understanding of the structure of formal science (abstracting from the latter's subjective foundation) requires the independent consideration of at least three dimensions with respect to the formal, in terms, respectively, of <<approaches>>, epistemic <<interests>>, and <<successive layers>>. First, there is the dimension of apophantic versus ontological approaches; second, the distinction of combinatorial (syntactic) versus truth (semantic) interest; and third, the consideration of the three layers of pure grammar, derivability relations, and systems or manifold theory. Moreover, it is shown how, in Husserl's view, the virtual identity of apophantic and ontological approaches on the top layer (deductive systems and/or manifolds) is supposed to give a kind of technical (if not philosophical) warrant for the unity of formal science.
In this paper, I will use expressions such as "H-logic" as shorthand for "Husserl's (conception of) logic" (in its definitive version of Formale und transzendentale Logik , unless otherwise mentioned).

J.J. Da Silva, "Poincaré on Mathematical Intuition. A Phenomenological Approach to Poincaré's Philosophy of Arithmetic"

My focus in this paper is Poincaré's notion of pure intuition. I intend to show that this notion does not belong, as many critics claim, to the psychology of mathematics, but rather to a much broader approach to the foundations of arithmetics, which can be put together with the transcendental philosophies of mathematics of Kant and Husserl. I also argue, against some of the critics of Poincaré, that his attacks on logicism are due to what Poincaré sees as the epistemological limitations of logicism, not to its anti-psychologistic tenor.

I. Dobronravova, "Husserl's Analysis of the Crisis of the European Sciences from the Modern Point of View"

This is an attempt to apply some of Husserl's thoughts about comprehension of modern scientific revolution. It is expressed a hope for occasion to overcome the standard scientific understanding of nature as a <<mathematical universe>> due to the creation of non-linear science.

L. Haaparanta, "The Model of Geometry in Logic and Phenomenology"

Contemporary intuitionistic mathematicians and logicians, who have put forward theories of constructions, have considered the proofs of mathematical and logical theorems via the model of geometrical problems. In his book Mathematical Intuition (1989) Richard Tieszen connected that kind of approach with Husserl's phenomenological studies. The present paper seeks to bring the comparison between ancient geometry and Husserl's phenomenology into a somewhat different, even if not opposite, direction, and thereby to throw some new light on Husserl's concept of intuition. The main conclusion of the paper is that the model of geometrical problem-solving manages to illuminate Husserl's distinction between sensuous and categorial intuition presented in the Logische Untersuchungen.

R. Ketchum, "Peirce and Naturalism"

Charles Sanders Peirce offers in "The Fixation of Belief", an argument for naturalism; he argues that the scientific method is the proper method of inquiry. I argue in part I, that this argument is seriously flawed. Naturalism must hold that logic whatever else it is, is not in a position to gainsay the conclusions of the scientist. In part II, I argue that Peirce was sympathetic to this view of the relation between logic and science though he did make exceptions. Finally, I develop a suggestion of Peirce into a strong argument for one aspect of naturalism: Logic can never justify general laws which would enable the logician to gainsay the epistemic claims of the scientist.

J. Nubiola, "C.S. Peirce : Pragmatism and Logicism"

This paper has two separate aims, with obvious links between them. First, to present Charles S. Peirce and the pragmatist movement in a historical framework which stresses the close connections of pragmatism with the mainstream of philosophy ; second, to deal with a particular controversial issue, that of the supposed logicistic orientation of Peirce's work.

E. Schwartz, "Le jeune Husserl lecteur de Schröder"

L'exposé cherche à s'inscrire dans le thème d'ensemble proposé par les organisateurs : Pragmatisme et phénoménologie dans leurs relations avec les sciences formelles. C'est de la phénoménologie qu'il s'agira sur l'exemple du jeune Husserl. On tentera de montrer, sur l'exemple de la réaction husserlienne aux Vorlesungen de Schröder, le rôle décisif joué par l'alliance de la logique et des mathématiques dans la constitution de la première position husserlienne du problème de la connaissance et les similitudes entre ses objections au kantisme et celles de Frege et Dedekind ; d'éclairer, d'autre part, par le caractère ambigu de cette alliance chez Schröder la convergence de certaines objections techniques du jeune Husserl avec celle de Frege à la conception de la logique de Schröder et la divergence de sa philosophie des mathématiques d'avec celle, ancrée dans une alliance vraiment organique de la logique et des mathématiques, que Frege et Dedekind ont opposée au style de l'algèbre de la logique comme au style transcendantal kantien. Ainsi prendrait-on parti, sur le terrain de l'histoire de la philosophie et de celle des sciences dans la question réouverte aujourd'hui sur le terrain de la philosophie du langage ou de l'"esprit", de la compatibilité des philosophies husserlienne ou frégéenne de l'objet.

D. Sloughter, "Peirce and Fisher on the place of Probability in Abductive Inference"

In this paper I consider the role of probability in inference as seen by C. S. Peirce and R. A. Fisher. I will first argue that Peirce and Fisher share a similar conception of probability, a realist conception based on frequencies in the population of possibilities. The main section of the paper examines Peirce's three categories of inference (deduction, induction and abduction) and how he relates probability to each. Although Peirce contends that probability has no role to play in abduction, I will argue that the statistical logic of R. A. Fisher shows how probability is used to validate an abductive inference.

Volume 1, numéro 3

Logique/Logic/Logic

E. M. Barth, "Logeme Shifts and the Growth of Pragmatism"

A hundred years ago a logeme shift took place in theoretical logic. The nature and consequences of this shift are not always clearly understood. As a result we are burdened today with a number of seemingly intractible problems as to what should be our next steps in logical theory construction, and how to go about it. Some of these problems may be seen to derive from pre-1900 assumptions about what counts as a fundamental category of theoretical logic and what as a 'merely privative' one (as Aristotle would say). The cradle of traditional 'fundamental' categories was a logic of 'logophoric' (logos-carrying) terms. The said logeme shift was supposed to eliminate this logophoric logic type, but some of his metalogical/philosophical assumptions were retained, whereby we still often construe metalogical problems in an unproductive manner. It is recommended to take a close look at these ancient suppositions about points of departure and see if one could not better turn them around, i.e. start from the former privatives. - The author suggests, in a vernacular borrowed from thermodynamics and with many examples, that a shift from 'adiabatic' to 'diathermic' logic is overdue. Second, that in the interest of the latter transition the need for logical conventions be taken seriously. A procedure of standardization of logical conventions by national and international councils should be introduced. Such councils have for a long time be active in the physical and technical sciences, so as to enhance clarity and interpretability in the fields in question.

F. Longy, "L'opposition entre Carnap et quine sur la distinction conventionnel-empirique"

Le conventionnalisme est-il défendable ? Carnap et Quine se sont opposés sur cette question et sur celle qu'ils lui associaient : peut-on diviser les énoncés scientifiques en énoncés analytiques et énoncés synthétiques ? Nous cherchons à montrer que cette opposition résulte d'une différence quant aux objectifs assignés à la théorie de la science, visible dès les premiers écrits de Quine. Pour cela, nous analysons la présentation que Quine donne en 1934 des thèses de Carnap, où cette différence transparaît sans donner lieu à aucun désaccord explicite, et son premier article critique de 1936. Nous distinguons le point de vue "descriptif" de Quine de l'approche "constructive" de Carnap, et nous dégageons les conditions auxquelles Quine soumet de fait l'acceptation d'une thèse affirmant la séparabilité des énoncés scientifiques en deux catégories. Il s'agit, en délimitant la portée des critiques quiniennes, de déterminer à quelles conditions le conventionnalisme est défendable.

V. Peckhaus, "The Axiomatic Method and Ernst Schröder's Algebraic Approach to Logic"

Poincaré's scepticism towards attempts to found geometry axiomatically, i.e. on self-evident truths which are in no need resp. incapable of proof, can be seen as the symptom of an epistemological crisis of traditional axiomatics. This crisis is illustrated by discussing the various attempts of Ernst Schröder (1841-1902) to found his abstract algebra and his algebra of logic on 'axioms'. In the course of his studies the terminological inexactness brought Schröder to abandon the notion of 'axiom' from his theory. In the last stage of development he founded his algebra and logic of binary relatives on a set of 29 'conventional stipulations'. In Schröder's opinion, however, geometry needed real axioms, contrary to logic and arithmetic. In his architecture of science geometry is more than a mere branch of logic but the most elementary member in the series of physical sciences. Geometrical axioms are thus claimed to be materially true.

P. de Rouilhan, "Towards Finishing off the Axiom of Reducibility"

This article is about Russell's theory of types and, more precisely, about the axiom of reducibility. Since this axiom appeared, none of the criticisms it has been subjected to by Russell himself, then by Poincaré, Wittgenstein, Chwistek, etc., invalidates it except, it seems, that of Gödel [1944]. But Gödel's criticism is informal and dogmatic. I propose a formalization of this criticism and an argument from analogy in favor of it; along the way, I refute the criticism Charles Parsons has endeavored to make of Gödel criticism in volume II of Gödel's Collected Works. This, of course, presupposes the prior formalisation of Russell's theory of types itself.

J.-M. Roy, "Intuition et description : Husserl face au tribunal russellien"

Cette étude répond à un double souci : approfondir à la fois l'analyse du rôle joué par la théorie logique de la signification dans la phénoménologie de Husserl et la confrontation de cette dernière avec la philosophie analytique classique dont elle est contemporaine. Elle s'efforce dans cette perspective de résoudre le problème suivant : la phénoménologie husserlienne, en tant que connaissance de type descriptif, reste-t-elle possible si la théorie russellienne des descriptions est juste ?
Russell est en effet célèbre pour avoir proposé une analyse logique de la description considérée par certains comme la plus sûre et la plus belle réalisation de la philosophie analytique et qui remet directement en cause le type d'analyse de la signification prônée par Husserl, fort proche sur ce point de Frege. Dès lors la question se pose légitimement de savoir si la conception husserlienne de la connaissance descriptive, et donc la possibilité même de la phénoménologie telle que la conçoit Husserl, se trouve remise en cause dans l'hypothèse où l'analyse logique de Russell est vraie.
L'article lui apporte une réponse négative et tente de faire valoir que, malgré les apparences, l'incontestable opposition qui existe entre les conceptions husserlienne et russellienne de la connaissance descriptive dérive pour l'essentiel de décisions proprement épistémologiques sur l'étendue de l'intuition, et que pour autant qu'elle ait puisé également sa source dans l'analyse logique de la signification, elle ne doit rien à la théorie russellienne des expressions descriptives stricto sensu, mais seulement à son refus de distinguer entre sens et référent.

M. Textor, "Objektive Apriorität"

Mein Aufsatz behandelt die Frage, wie der Begriff der Wahrheit a priori zu erläutern ist. Auf subjektive Weise, wie es Kant vorzuschweben scheint, oder auf objektive Weise, wie Kants Kritiker Bolzano vorschlägt? Die subjektive Konzeption in ihrer plausibelsten Version erläutert den Begriff der Wahrheit a priori durch ihr, wie Bolzano sagt, "Verhältnis zu unserem Erkenntnisvermögen": eine Wahrheit ist genau dann eine Wahrheit a priori, wenn es möglich ist, daß es jemand gibt, der sie ohne Rückgriff auf Erfahrung erkennt. In Bolzanos Theorie wird dagegen der Begriff der Wahrheit a priori unabhängig von unserem Erkenntnisvermögen erklärt. Bolzanos Erläuterungsvorschlag basiert auf seiner Unterscheidung zwischen Begriffen und Anschauungen an sich: eine Wahrheit a priori ist nichts anderes als eine wahre Proposition, die nur aus Begriffen komponiert ist. Ich argumentiere dafür, daß Bolzanos Begriff der fundamentalere ist. Jede dispositionale Eigenschaft muß in einer wirklichen Eigenschaft gründen: die a priorische Erkennbarkeit einer wahren Proposition muß in nicht-dispositionalen Eigenschaften der Proposition gründen, deren Wahrheit erkannt wird. Ich schliesse mit kritischen Überlegungen zu Bolzanos objektiver Konzeption der Wahrheit a priori.

L. Vax, "A propos d'une "maladie philosophique" : le psychologisme dans la syllogistique (de Lachelier à Brunschvicg)"

Incapable de faire le départ entre une discipline expérimentale et une science pure, le psychologisme, qui tient la logique pour l'étude des opérations intellectuelles conformes à la logique, s'enferme dans un cercle vicieux. Il enseigne à la fois une mauvaise psychologie et une logique inconsistante. Les critiques de Lachelier et de Brunschvicg ne portent pas sur les syllogismes, qu'ils considèrent comme des "mouvements de l'esprit", mais sur la syllogistique, système déductif. Le premier croit à tort y déceler un cercle vicieux. Le second va plus loin et la juge en contradiction avec elle-même. Or, auteur d'une thèse sur La Vertu métaphysique du syllogisme selon Aristote, Brunschvicg ignore les principes de la syllogistique, et fonde sa démonstration sur un mode qu'il croit conforme aux règles de ce système, alors qu'Aristote lui-même l'avait réfuté dans les Premiers Analytiques .

J. Wolenski, "Radical Conventionalism and Empiricism"

Poincaré's conventionalism was not quite univocal as far as the matter concerns of its relation to empiricism: it was fully empiristic on the genetic level, but only partially on the methodological level. It was so, because Poincare, who considered knowledge as having its beginning in experience, admitted, at least in some fields of science, synthetic a priori propositions as perfectly legitimate. This paper examines Ajdukiewicz's radicalization of Poincaré's conventionalism as an attempt of a more consequent empiricism. In particular, it is pointed out that Ajdukiewicz's treatment of the language of science as a closed and connected system was the crucial step in his way toward empiricism. Moreover, it is observed that Ajdukiewicz's radical conventionalism is a good example of an interplay of ideas coming from France and Austria.

Volume 1, numéro 4

Poincaré

G. Bohnke, "Henri Poincaré et la découverte des groupes fuchsiens"

Durant l'été 1880, le jeune Henri Poincaré agé de 26 ans, et qui cherche à construire certaines fonctions automorphes, trouve soudain la méthode adéquate en entrant dans un autobus...
Dans cette article, nous montrons comment Poincaré, par ses intuitions géométriques fulgurantes, a trouvé les groupes fuchsiens et a défini la plupart des notions fondamentales de la théorie des groupes discrets.

A. Dufour, "La logique des mondes possibles et le conventionnalisme géométrique"

La découverte faite par N. I. Lobachevski et F. Bolyai autour de 1830 des géométries non-euclidiennes consistantes et les expériences de K. F. Gauss ont posé des problèmes absolument nouveaux aux scientifiques et épistémologues : la géométrie physique perd son caractère de science a priori. Cette conséquence se trouve à l'origine de la position épistémologique appelée conventionnalisme, introduite par Henri Poincaré. De la critique faite par Hans Reichenbach dans The Nature of Geometry au conventionnalisme de Henri Poincaré, nous croyons pouvoir tirer la conclusion suivante : bien que le nouveau statut épistémologique de la géométrie physique annule la caractérisation leibnizienne des propositions de la géométrie comme vérités de raison, dont la négation entraînerait des contradictions et serait en conséquence impossible, il semble cependant confirmer l'idée leibnizienne selon laquelle, d'un point de vue logique, le monde existant n'est qu'un parmi plusieurs mondes possibles.

P. Eymard, "Comment Hilbert et Poincaré rédigeaient les mathématiques"

David Hilbert et Henri Poincaré illustrent deux conceptions opposées de la rédaction mathématique, que, pour simplifier, nous qualifierons de dogmatique ou analytique pour le premier, d'intuitive ou synthétique pour le second.

D. Gillies, "Poincaré: Conservative Methodologist but Revolutionary Scientist"

In 1906 Poincaré published: "Sur la dynamique de l'électron", which undoubtedly made a revolutionary advance in theoretical physics. The present paper seeks to investigate how this work of Poincaré's in physics relates to the methodological views which he expressed in 1902 in his Science and Hypothesis. The thesis is that Poincaré's work in science contradicts his methodology. In Science and Hypothesis, he wrote: "[...] experiment may serve as a basis for the principles of mechanics, and yet will never invalidate them." But only two years later in his St Louis address, he said that reflection on Kaufmann's experiments on the movement of electrons issuing from radium had convinced him of the need for abandoning Newton's principle in mechanics. Thus in his scientific practice Poincaré did not follow the conventionalism explicitly stated in Science and Hypothesis. Instead he followed a methodological approach more like that advocated by Duhem.

H. Gropp, "Poincaré and Graph Theory"

A short survey on the development of basic notation in graph theory between 1894 and 1936 is given. In particular, publications in French language are considered. The authors discussed here are Poincaré, Brunel, Chuard, Sainte-Laguë, and König. The basic terms are graph, vertex, edge, and incidence matrix in modern English terminology.

L. Kvasz, "Henri Poincaré and the Epistemological Interpretation of the Erlangen Program"

Mathematicians in the proofs of their theorems often use phrases as "we can see" or "it is obvious". But who are these we and to whom is it obvious? In my paper I shall follow the historical development of modern geometry, and examine in more detail the form of the subject, from the position of which the theories are formulated. I suggest that we should distinguish three kinds of subject of geometrical theories:
- 'perspective subject' of the projective geometry
- 'meta-subject' of the geometry of Beltrami-Klein model
- 'scattered subject' of the geometry of Erlangean Program
After characterizing these forms of the subject in geometry I would like to examine their role in philosophy and show that the differences among the empiricist, Kant's and Poincaré's philosophy of geometry have their origin in the structure of the epistemic subject.

J. Mawhin, "The Early Reception in France of the Work of Poincaré and Lyapunov in the Qualitative Theory of Differential Equations"

This work starts with a short analysis of the influence of Poincaré on the works of Lyapunov in the qualitative theory of differential equations. Then follows a description of the impact of Poincaré and Lyapunov's works on the contributions of Picard, Painlevé and Hadamard in oscillation and stability theory. The paper ends with an analysis of the description of the works of Poincaré and Lyapunov in the most important French treatises on analysis during the XXth century.

M. Monléon Pradas & J. Gomez Ribelles, "Poincaré's Proof of Clausius Inequality"

Clausius's inequality occupies a central place among thermodynamical results, as the analytical equivalent of the Second Law. Nevertheless, its proof and interpretation have always been debated. Poincaré developed an original attempt both at interpreting and proving the result. Even if his attempt cannot be regarded as succeeded, he opened the way to the later development of continuum thermodynamics.

J.-P. Pier, "Poincaré croyait-il au calcul des probabilités ?"

A partir de 1886, Henri Poincaré occupe la chaire de Calcul des probabilité de la Sorbonne pendant dix ans. Il rédige un Calcul des probabilité qui paraît en deux éditions, en 1896 et 1912. La première a un caractère élémentaire ; la seconde bénéficie d'ajouts axés sur de nouvelles perspectives. Poincaré exprime ses regrets de ne pas avoir pu formuler une théorie mathématiques rigoureuses, n'hésitant pas à parler de contradictio in terminis.
Cependant, les écrits de Poincaré font intervenir des considérations qui seront mises à profit ultérieurement. La seconde édition de son ouvrage fait usage de notions mathématiques modernes appelées à un grand avenir telles que groupe et système hypercomplexe. Il considère aussi un concept mathématico-physique encore très actuel, l'ergodicité. Dans «Le hasard» (1908), Poincaré formule des idées qui pourront s'interpréter dans le thème du chaos.

M. Planat, "Le continu physique et les résonnances : l'héritage de Henri Poincaré"

On doit à Henri Poincaré d'avoir bouleversé notre approche des systèmes périodiques. Je tente ici de dégager l'unité de son oeuvre dans le traitement des problèmes de résonance, de discontinuité et de bifurcations. J'examine en particulier l'apport de sa pensée et celle de ses contemporains aux problèmes encore ouverts de métrologie des oscillateurs.

S. Walter, "Henri Poincaré's Student Notebooks, 1870-1878"

An overview is presented of the origin and contents of seventeen notebooks kept by Henri Poincaré while a student in Nancy and in Paris, from 1870 to 1878.

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